Question

Czy kąt alfa ma miarę 60 stopni?

http://img534.imageshack.us/i/dssdp.png/

Proszę o rozwiązanie obydwu przykładów pisemnie.

Za najlepszą odp. daje naj.

Answer 1

a) kąt alfa  ma 60 stopni, ponieważ wg wzoru na trójkąt o kątach 30,60,90, przeciwprostokątna wynosi dwa razy więcej niż podstawa (pierwiastek z trzech razy dwa to dwa pierwiastki z trzech, więc się zgadza), a druga przyprostokątna (inna od podstawy), wynosi długość podstawy razy pierwiastek z trzech (pierwiastek z trzech razy pierwiastek z trzech to trzy, więc też się zgadza)

 

b)kąt alfa nie ma 60 stopni, analogicznie do zasad wymienionych powyżej- pierwiastek z czternastu razy pierwiastek z trzech wynosi pierwiastek z 42, a nie dwa pierwiastki z sześciu czyli pierwiastek z 24

I gdyby kąt alfa miał 60 stopni, to przeciprostokątna powinna wynosić swa pierwiastki z czternastu, a nie pięć pierwiastków z dwóch

 

Mam nadzięję, że pomogłam. Proszę, daj mi naj:)))

Answer 2

a)

Suma kątów w trójkącie jest równa 180 stopni.

Kąt alfa ma miarę 60 stopni,jeżeli dany trójkat jest prostokątny.

alfa + 30 stopni = 90 stopni  ----> alfa = 60 stopni

Sprawdzam,czy trójkąt jest prostokątny:

Z tw. Pitagorasa:

(V3)^2 +3^2 =? (2V3)^2

L = 3+9 =12

P = 4 *3 =12

P = L,trójkąt jest prostokątny, zatem:

kąt alfa ma miarę 60 stopni.

=========================

b)

alfa + 30 stopni =? 90 stopni

Sprawdzam,czy dany trójkąt jest prostokątny:

Z tw.Pitagorasa:

(2V6)^2 +(V14)^2 =? (5V2)^2

L = 4 *6 +14 =38

P =25 * 2 = 50

L =/= P

Trójkąt nie jest prostokątny,czyli:

alfa +30 stopni =/=90,zatem:

Kąt alfa nie ma miary 60 stopni.

============================