proszę o rozwiązanie niektórych zadań z tegorocznej matury. proszę o pełne rozwiązania:)
zad. 17
Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20 stopni. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę:
A. 40 stopni
B. 50 stopni
C. 60 stopni
D. 70 stopni
zad. 22
Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędne
A. (-5,-2012)
B. (-2012,-5)
C. (-5,2012)
D. (-2012,5)
zad. 23
Na okręgu o równaniu (x-2)^2 + (y+7)^2 = 4 leży punkt
A. A=(-2,5)
B. B=(2,-5)
C. C-(2,-7)
D. D=(7,-2)
zad. 25
Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300zł. Cena szóstej akcji jest równa
A. 400 zł
B. 500 zł
C. 600 zł
D. 700 zł
zad. 29
Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(-2,2) i B=(2,10)
zad. 32.
Ciąg (9,x,19) jest arytmetyczny, a ciąg (x,42,y,z) jest geometryczny. Oblicz x,y oraz z.
17
a+b+c+d=360
b=a+r
c=a+2r
d=a+3r
a+a+r+a+2r+a+3r=360
4a+6r=360
4a=360-6r
r=20
4a=360-6*20
4a=360-120
4a=240
a=60 stopni-najmniejszy kąt
22
A=(5, 2012)
B=(-5,2012)
C=(-5,-2012)
23
(x-2)^2 + (y+7)^2 = 4
podstawiasz po kolei współrzędne punktów
(-2-2)^2+(5+7)^2=4
16+144=4
160=4
punkt A nie należy do okręgu
(2-2)^2+(-5+7)^2=4
0+4=4
4=4
punkt B należy do okręgu
25
a1+a2+a3+a4+a5+a6 /6=500
a1+a2+a3+a4+a5=2300
2300+a6/6=500
2300+a6=3000
a6=3000-2300
a6=700
29
A=(-2,2) i B=(2,10)
szukasz współrzędnych środka odcinka AB
C=(-2+2/ 2, 2+10/2)=(0/2, 12/2)=(0,6)
szukasz równania prostej zawierającej odcinek AB
y=ax+b
2=-2a+b
10=2a+b
rozwiązujesz układ równań
12=2b
b=6
2a+b=10
2a+6=10
2a=4
a=2
y=2x+6
symetralna odcinka (y1) jest do niego prostopadła więc y prostopadłe do y1
y1=a1x+b
a1*a=-1 to a1=-1/2
symetralna przechodzi przez punkt C
6=-1/2*0+b
b=6
y1=-1/2x+6-równanie symetralnej
32
(9,x,19) - c. arytmetyczny
x=9+19/2=28/2=14
9,14,19 - c. arytm
(x,42,y,z) - c. geometryczny
14, 42, y,z
q=42/14=3
y=42*3=126
z=126*3=378
14,42,126,378 - c. geom