Proszę o rozwiązanie krok po kroku razem z wykresem. Próbowałam robić i nie zgadza mi się jedna rzec.... Question from @Fusae

September 2018 1 34 Report

Proszę o rozwiązanie krok po kroku razem z wykresem. Próbowałam robić i nie zgadza mi się jedna rzecz, więc chciałabym zobaczyć wasze rozwiązania :)

Zadanie z funkcji kwadratowej

Zd. Szkicując wykresy odpowiednich funkcji, rozwiąż nierówność

$|x^2-5|\ >\ 4$

( PS: powinno wyjść że x należy ( $(-\infty;-3)\cup(-1;1)\cup(3;\infty)$ )

Olkeen92

Najpierw liczysz sobie $x^2 -5 = 0$

i to Ci wychodzi $x = -\sqrt{5}\ lub\ x=\sqrt{5}$

i to są twoje miejsca zerowe, musisz znaleźć jeszcze wierzchołek paraboli, czy p=-b/2a oraz Q = - delta/4a:

p= 0/2 = 0

Delta = b kwadrat - 4ac, czyli delta= 0 - 4 * 1 * -5 = 20

Q= - 20/4 = - 5

Narysuj to sobie w układzie współrzędnych, następnie robisz przekształcenie tego wykresu względem osi x, z tym, że tylko w przedziale od minus pierwiastka z 5 do pierwiastka z 5 ( odbijasz to NAD oś x). Wteedy prowadzisz sobie prostą y=4 i to, co NAD tą prostą należy do rozwiązań. ;) Jak nie rozumiesz, to daj znać, to Ci to ładnie rozrysuję i podeślę. :)

Żeby znaleźć współrzędne tych pktów, które są wspólne dla powstałego wykresu i prostej y=4 musisz zrobić równanie :

x kwadrat - 5 = 4

oraz - x kwadrat + 5 = 4 ( to jest dla tej części odbitej nad oś x ). I wtedy Ci powinno wszystko ładnie wyjść. ;)

Pozdrawiam! ;)

1 votes Thanks 1