Question

Proszę o rozwiązanie kilku zadań z rachunku prawdopodobieństwa ; )

1. Rzucono trzema monetami. Oblicz p-stwo otrzymania dokładnie dwóch orłów.

2. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania parzystej liczby oczek na wszystkich kostkach przy rzucie a) dwiema kostkami b) trzema kostkami

3. Rzucono dwa razy kostką do gry. Oblicz p-stwo zdarzenia polegającego na tym, że suma oczek z obu rzutów jest parzysta i iloczyn oczek jest liczbą pierwszą.

4. Doświadczenie polega na jednoczesnym rzucie metalowym krążkiem, w którym awersem i rewersen sa odpowiednio liczby 0 i 1 i sześcienną kostką do gry z liczbami od 5 do 10 zamiast tradycyjnych oczek. Oblicz p-stwo otrzymiania nieparzystej sumy liczb z obu przedmiotów.

5. W pudełku znajduje się pięć kul czarnych i trzy białe. Z pudełka losujemy najpierw jedną kulę a następnie dugą . Oblicz p-stwo wylosowania pary kul różnokolorowych, jeśli

a) pierwsza wylosowaną kulę wkładamy z powrotem do pudełka

b) poerwszą wylosowaną kule odkładamy na bok

PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC !

Answer 1

1.

Wszystkich mozliwych wyników jest

 

A={ROO, ORO, OOR}

 

 

 

2.

a)

Wszystkich możliwości jest

Par liczb parzystych jest

 

 

b)

Wszystkich możliwości jest tu

Trójki liczb parzystych otrzymamy w przypadkach

 

 

 

3.

Wszystkich możliwości jest

Jeśli iloczyn ma być liczbą pierwszą, to jedna z liczb musi być równa 1, a druga - liczbą pierwszą.

Jeśli suma ma być parzysta, to liczbą pierwszą nie może być 2.

 

A={13, 15, 31, 51}

 

 

 

4.

Wszystkich możliwych wyników jest

A={(0, 5), (0, 7), (0, 9), (1, 6), (1, 8), (1, 10)}

 

 

5.

a)

Za każdym razem losujemy z ośmiu kul

 

b)

Pierwszym razem losujemy z ośmiu, za drugim- z siedmiu kul