Question

Proszę o rozwiązanie kIlku zadań z graniastosłupów.

1. Graniastosłup ma 18 krawędzi, ile ma ścian ?
2. Graniastosłup ma 18 wierzchołków, ile ma ścian ?
3. Graniastosłup ma 18 ścian, ile ma wierzchołków ?

2. Przekrój graniastosłupa prawidłowego szeczciokątnego, płaszczyzna przechodząca przez przekątne obu podstaw jest kwadratem o polu 16. Oblicz objętość i pole.

Answer 1

1.  18:3=6 - 6 ścian
2.  18:2=9 - 9 ścian
3.  18 * 2 = 36 wierzchołków

zad.2
2a=h\\
2a*h=16
h*h=16
h²=16
h=4

2a=h
2a=4
a=2

V=[3a²√3]/2 * h = [3*2²√3]/2 * 4 = 3*4√3*2 = 24√3 j³

Ppc= 2*[3a²√3]/2 + 6a*h = 3*2²√3 + 6*2*4 = 6√3 + 48 = 6(√3 + 8) j²

Answer 2

2.  obu stron jest 9 wierzchołków, a więc skoro figura w podstawie ma 9 wierzchołków, to znaczy, że ma 9 ścian bocznych. Doliczasz dwie podstawy i masz wynik: 11 ścian