Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie mi tych zadań:
1. 400 jest trzycyfrowym kwadratem, z którego przez odwrócenie kolejności cyfr powstaje kwadrat jednocyfrowy. Ile jest kwadratów trzycyfrowych, z których przez odwrócenie kolejności cyfr tworzą się kwadraty trzycyfrowe?
2.Ile razy"czwórka" jest większa od "ósemki" w liczbie 47,8 i dlaczego?
3.Która z podanych trójek liczb nie przedstawia długości boków trójkąta prostokątnego i dlaczego?
a)5,12,13 b)6,18,19 c) 7,24,25 d)8,15,17 e)9,40,41
4. PQRSTU jest sześciąkątem foremnym. V jest punktem przecięcia PT i SU. Jaką miarę ma kąt TVS? Według moich skromych obliczeń wychodzi 45∧, ale w odpowiedziach jest 60∧. Dlaczego tak jest?
5. Który kąt nie może być kątem wewnętrznym wielokąta foremnego i dlaczego tak jest?
a)171∧ b)173∧ c)175∧ d)177∧ e) 179∧
6.Jeżei a×b jest największym wspólnym dzielnikiem a i b (gdzie a i bsą liczbami naturlanymi), to która z wymienionych równości nie zawsze jest prawdziwa i dlaczego?
A) a×1=1 B) a×a=a C) a×b=b×a D) a ×(b×c)= (a×b)×c E) a×(b+c)= a×b+a×c
7. Pokój ma w podstawie kwadrat o boku 10m oraz wysokości 4m. W jednym z jego rogów na podłodze siedzi pająk, a w przeciwległym rogu pokoju na suficie siedzi mucha. Jeżeli mucha się nie rusza, to jaką najmniejszą odległość(w metrach) musi pokonać pająk, żeby ją zchwytać. NIC MI NIE WYCHODZI W TYM ZADANIU! JAK JE ZROBIĆ?
a) √216 b) 4+√200 c) 24 d)√296 e) √416
To bardzo pilne, z góry dziękuję za zrobienie tych zadań, oczywiście będzie naj:)
zad.1
skoro 400 to kwadrat, czyli liczba podniesiona do kwadratu dała 400, czyyli ta liczba to √400=20, po odwróceniu cyfr otrzymasz 2²=4, czyli kwadrat jest 1-cyfrowy
11²=121, po odwróceniu jest też 11²=121
12²=144 , po odwróceniu jest 21²=441
13²=169, po odfwróceniu jest 31²=961
14²=196, ale juz po odwróceniu masz 41²=1681 a to liczba 4-cytrowa,
czyli odp, brzmi są 3 takie liczby:11,12 i 13
2)
47,8
4 to cyfra dziesiaztek, czyli =40
8 to część dziesiąta jedności=0,8
4 jest od 8 wieksza 40:0,8=50 razy
3)
kąt TSV=30⁰, bo SU to odcinek będący wysokościami i dzieli kąt 60na pół
kąt STV=60+30=90⁰, bo zawiera kat jednego z trójkątów=60⁰ i pół drugiego =30⁰
więc twój kąt ma 180-30-90=60⁰
4)
a)
a=5
b=12
c=13
przedstawia bo a²+b²=c²
bo:5²+12²=13²
25+144=169
169=169
b)
a=6
b=18
c=19
6²+18²=19²
36+324=361
360≠361
nie, bo suma kwadratów przyprostokątnych nie równa się kwadratowi przeciwprostokątnej
c)
a=7
b=24
c=25
7²+24²=25²
49+576=625
625=625
tak
d)
a=8
b=15
c=17
8²+15²=17²
64+225=289
289=289
tak
e)
a=9
b=40
c=41
9²+40²=41²
81+1600=1681
1681=1681
tak
5)
(a-2)180=171a
180a-360=171a
180a-171a=360
9a=360
a=360:9=40
może
b)
180a-360=173a
180a-173a=360
a=360:7=51,428571
nie może bo ilośc boków nie moze być ułamkiem
c_)
180a-175a=360
a=360:5=72
może
d)
180a-177a=360
a=360:3=120
może
e)
180a-179a=360
a=360
może
6)reszta zaraz
zależy to od tego, czym jest NWD
np. NWD liczb 280 i 150 jest liczba 2×5=10
a=1
b=0
wtedy:
a)prawda bo a×1=1, bo 1×1=1
b)prawda, bo a×a=a, bo 1×1=1
c) prawda bo 1×0=0×1
d)prawda , bo 1(0×3)=(1×0)×3
e) prawda bo 1(0+3)=1×0+1×3
ale gdy np, masz liczby NWD liczb 24 i 72 to NWD=24
a=2
b=4
wówczas nie są te równosci prawdziwe bo
a)a×1≠1, bo 2×1≠1
b)2×2≠2
c)2×4=4×2
prawda
d)2(4×3)=(2×4)×3
prawda
e)2(4+3)=2×4+2×3
prawda
7)
a=10m
h=4m
musisz obliczyć przekątną pokoju
d podstawy=a√2=10√2m
D= przekątna pokoju
h²+d²=D²
4²+(10√2)²=D²
16+200=D²
D=√216=6√6m= droga muchy
odp. a) u ciebie jest √216m ale powinno być 6√6m( to jest to samo)
POZDRAWIAM
d)2(