Question

Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie. PILNE z góry dziękuje

Answer 1

Zadanie 1
a. naturalne
4^{1/2} = √4 = 2
35/7 = 5
b. całkowite
4^{1/2} = √4 = 2
35/7 = 5
-3
c. wymierne
4^{1/2} = √4 = 2
35/7 = 5
-3
√(100/9) = 10/3
0,(5) = 5/9

x = 0,555...
10x = 5,555...
9x = 10x - x = 5
x = 5/9

d. niewymierne
3√5
2 + π

zadanie 2
132 | 2
61 | 61
1 | 1
1

630 | 2
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1 | 1
1

630 = 2*3*3*5*7*1
132 = 2*61*1

132/630 = (2*61*1)/(2*3*3*5*7*1) = 61/(3*3*5*7) = 61/315

zadanie 3
rozwiązanie oparte na założenie, że dopisane słowo to "dwucyfrową", jeżeli założenie jest błędne napisz na pw to poprawię

Zaczniemy od podania (przy liczbach dwucyfrowych nie jest to trudne) największej jednocyfrowej wielokrotności 8:
8
Stąd mamy najmniejszą liczbę:
8 + 5 = 13
To samo z największą liczbą, najpierw szukamy najmniejszej 3 cyfrowej:
104
104 - (8 - 5) = 101 (3 - cyfrowa)
Dlatego bierzemy liczbę
104 - 8 = 96
96 - (8 - 5) = 91

zadanie 4
a)
√(5 4/9) - (1/3)^{-2} : 4,5 = √((45 + 4)/9) - (3)^{2} : (9/2) = 7/3 - 9 * 2/9 = 7/3 - 2 = 1/3
b)
(8 - 3 * 2* 1/3)*(1/3)^{-1} = (8 - 2)*3 = 6*3 = 18
c)
1 3/4 : 2/3 - 1,75 * 1 1/8 = 7/3 * 3/2 - 7/4 * 9/8 = 7/2 - 63/8 = (28 - 63)/8 = - 35/8 = - 4 3/8
d)
() = 20!/18!*(20 - 18)! = 18!*19*20/18!*2! = 19*20/2 = 190
e)
√(100 - 64) = √36 = 6
f)
125^{- 2/3} = (1/125)^{2/3} = (∛(1/125))² = (1/5)² = 1/25 = 0,4

zadanie 5
a)
√27/∛9 = (27)^{1/2}/9^{1/3} = 3^{3/2}/3^{2/3} = 3^{3/2 - 2/3} = 3^{5/6}
b)
27∛3 = 3³ * 3^{1/3} = 3^{2 + 1/3} = 3^{7/3}
c)
√(3√3) = (3*3^{1/2})^{1/2} = (3^{3/2})^{1/2} = 3^{3/4}
d)
3⁸ + 3⁸ + 3⁸ = 3⁸(1 + 1 + 1) = 3⁸*3 = 3⁹

zadanie 6
[(4 + 7^{1/2})^{1/2} + (4 - 7^{1/2})^{1/2}]² = (4 + 7^{1/2}) + 2[(4 + 7^{1/2})(4 - 7^{1/2})]^{1/2} + (4 - 7^{1/2}) = 8 + 2[16 - 7]^{1/2} = 8 + 2[9]^{1/2} = 8 + 2*3 = 14

jeżeli czegoś z tych wyliczeń nie rozumiesz pisz na pw