zadanie 3 rozwiązanie oparte na założenie, że dopisane słowo to "dwucyfrową", jeżeli założenie jest błędne napisz na pw to poprawię
Zaczniemy od podania (przy liczbach dwucyfrowych nie jest to trudne) największej jednocyfrowej wielokrotności 8: 8 Stąd mamy najmniejszą liczbę: 8 + 5 = 13 To samo z największą liczbą, najpierw szukamy najmniejszej 3 cyfrowej: 104 104 - (8 - 5) = 101 (3 - cyfrowa) Dlatego bierzemy liczbę 104 - 8 = 96 96 - (8 - 5) = 91
a. naturalne
4^{1/2} = √4 = 2
35/7 = 5
b. całkowite
4^{1/2} = √4 = 2
35/7 = 5
-3
c. wymierne
4^{1/2} = √4 = 2
35/7 = 5
-3
√(100/9) = 10/3
0,(5) = 5/9
x = 0,555...
10x = 5,555...
9x = 10x - x = 5
x = 5/9
d. niewymierne
3√5
2 + π
zadanie 2
132 | 2
61 | 61
1 | 1
1
630 | 2
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1 | 1
1
630 = 2*3*3*5*7*1
132 = 2*61*1
132/630 = (2*61*1)/(2*3*3*5*7*1) = 61/(3*3*5*7) = 61/315
zadanie 3
rozwiązanie oparte na założenie, że dopisane słowo to "dwucyfrową", jeżeli założenie jest błędne napisz na pw to poprawię
Zaczniemy od podania (przy liczbach dwucyfrowych nie jest to trudne) największej jednocyfrowej wielokrotności 8:
8
Stąd mamy najmniejszą liczbę:
8 + 5 = 13
To samo z największą liczbą, najpierw szukamy najmniejszej 3 cyfrowej:
104
104 - (8 - 5) = 101 (3 - cyfrowa)
Dlatego bierzemy liczbę
104 - 8 = 96
96 - (8 - 5) = 91
zadanie 4
a)
√(5 4/9) - (1/3)^{-2} : 4,5 = √((45 + 4)/9) - (3)^{2} : (9/2) = 7/3 - 9 * 2/9 = 7/3 - 2 = 1/3
b)
(8 - 3 * 2* 1/3)*(1/3)^{-1} = (8 - 2)*3 = 6*3 = 18
c)
1 3/4 : 2/3 - 1,75 * 1 1/8 = 7/3 * 3/2 - 7/4 * 9/8 = 7/2 - 63/8 = (28 - 63)/8 = - 35/8 = - 4 3/8
d)
() = 20!/18!*(20 - 18)! = 18!*19*20/18!*2! = 19*20/2 = 190
e)
√(100 - 64) = √36 = 6
f)
125^{- 2/3} = (1/125)^{2/3} = (∛(1/125))² = (1/5)² = 1/25 = 0,4
zadanie 5
a)
√27/∛9 = (27)^{1/2}/9^{1/3} = 3^{3/2}/3^{2/3} = 3^{3/2 - 2/3} = 3^{5/6}
b)
27∛3 = 3³ * 3^{1/3} = 3^{2 + 1/3} = 3^{7/3}
c)
√(3√3) = (3*3^{1/2})^{1/2} = (3^{3/2})^{1/2} = 3^{3/4}
d)
3⁸ + 3⁸ + 3⁸ = 3⁸(1 + 1 + 1) = 3⁸*3 = 3⁹
zadanie 6
[(4 + 7^{1/2})^{1/2} + (4 - 7^{1/2})^{1/2}]² = (4 + 7^{1/2}) + 2[(4 + 7^{1/2})(4 - 7^{1/2})]^{1/2} + (4 - 7^{1/2}) = 8 + 2[16 - 7]^{1/2} = 8 + 2[9]^{1/2} = 8 + 2*3 = 14
jeżeli czegoś z tych wyliczeń nie rozumiesz pisz na pw