Question

Bilans cieplny.
mam takie dane :
m1 = 0,1kg
m2 = 0,05kg
T2 = 53 * C
Tk = 31 * C
C1 = C2 = 4190 J / kg * C
( * oznacza stopnie )
szukane :
Tk = ?
Wzór :
Q = Q2
o co wogóle w tym chodzi?
prosze o wyjasnienia!
i dobre rozwiązanie.
Na lekcji pan tego dokladnie nie wytlumaczyl ;//
Proszę o rozwiązanie i w miare możliwości wytłumaczenie!
Skąd się w ogóle wziely takie dane i jak rozwiazac.
( wynik chyba wyjdzie 33 * C )

Potrzebne mi to do jutra tak do koło godziny 16.. 17.. góra 18..
prosze :)

" najlepszą odpowiedź ".

Answer 1

M1 = 0,1kg
m2 = 0,05kg
T2 = 53 * C
Tk = 31 * C
C1 = C2 = 4190 J / kg * C
( * oznacza stopnie )
szukane :
Tk = ?

Pierwsze pytanie:
dane jest t1 a szukane tk, czy
dane jest tk a szukane jest t1? tego nie napisałeś w zadaniu (dwa razy napisałeś tk), ale i tak wyjaśnię o co chodzi

Otóż:
Aby ogrzać pewne ciało należy do niego dostarczyć pewną ilość ciepła!
Podobnie, jeśli ciało traci temperaturę, to oddaje ciepło.
Jest na to wzór:
Q = m * Δt * cw
gdzie:
Q - ciepło które jest pobrane/oddane przez ciało
m - masa ciała
Δt - to różnica temperatur pomiędzy początkową i końcową temperaturą
cw - ciepło właściwe substancji, z której zrobione jest ciało

W przykładzie który podałeś, cw = 4190, a taką wartość ma ciepło właściwe wody! Czyli nasza substancja to woda!

Zadanie brzmiało najprawdopodobniej tak (możliwe są 2 wersje):

WERSJA 1:
Mamy m1 wody o temperaturze t1, oraz m2 wody o temperaturze t2. Obie wody zmieszano ze sobą. Pytanie: jaka jest temperatura mieszaniny tk=?

WERSJA 2:
Mamy m1 wody o temperaturze nieznanej t1 oraz m2 wody o temperaturze t2. Po ich zmieszaniu okazało się, że mieszanina ma temperaturę tk. Pytanie: jaka była temperatura początkowa pierwszej porcji wody t1=?

Rozwiązanie:
W obu przypadkach jedna porcja wody (ta chłodniejsza) otrzymuje ciepło, a druga (ta cieplejsza) oddaje ciepło.
Oba ciepła muszą być sobie równe (czyli całe ciepło, które oddaje cieplejsza porcja służy do ogrzania porcji chłodniejsze).
Stąd wzór Q1 = Q2

Rozw. wersji 1:
m1 = 0,1kg
m2 = 0,05kg
T2 = 53 * C
T1 = 31 * C
tk = ?

Q1 = m1 * (tk - t1) * c1
Q2 = m2 * (t2 - tk) * c2
Q1 = Q2
m1 * (tk - t1) * c1 = m2 * (t2 - tk) * c2
c1 = c2, więc skracamy przez c1
m1 * (tk - t1) = m2 * (t2 - tk)
m1*tk - m1*t1 = m2*t2 - m2*tk
m1*tk + m2*tk = m2*t2 + m1*t1
tk * (m1+m2) = m1*t1 + m2*t2
tk = (m1*t1 + m2*t2) / (m1+m2) =
= (0,1 * 31 + 0,05 * 53) / (0,1 + 0,05) =
= (3,1 + 2,65) / (0,15) = 38,33333333...
Czyli tk = 38,33333...

Rozw. wersji 2:
m1 = 0,1kg
m2 = 0,05kg
T2 = 53 * C
Tk = 31 * C
t1 = ?

Q1 = m1 * (tk - t1) * c1
Q2 = m2 * (t2 - tk) * c2
Q1 = Q2
m1 * (tk - t1) * c1 = m2 * (t2 - tk) * c2
c1 = c2, więc skracamy przez c1
m1 * (tk - t1) = m2 * (t2 - tk)
m1*tk - m1*t1 = m2*t2 - m2*tk
m1*tk + m2*tk - m2*t2 = m1*t1
t1 = (m1*tk + m2*tk - m2*t2) / m1 =
= (0,1*31 + 0,05*31 - 0,05*53) / 0,1 =
= (3,1 + 1,55 - 2,65) * 10 =
= 2 * 10 = 20
t1 = 20

W razie pytań pisz na priv, postaram się odpowiedzieć