Question

Proszę o rozwiązanie dwóch zdań z załącznika 1,48 1,49

Answer 1

Witammm ....

Zadanie 1. 148
A =(-2 ; -1) , B = (4 ; -4) końce odcinka AB
a)
y = ax +b
A = (-2 ; -1) zatem
-1 = -2*a + b ---> b = 2*a -1
B = (2 ; -4) zatem
-4 = 4*a +b
---------------------
-4 = 4*a + (2*a -1)
-4 = 6*a -1
6*a = 1 - 4 = - 3
a = -3:6 = -0,5 
b = 2*(-0,5) - 1 = -1 - 1 = -2
mamy więc równanie prostej AB :
y = -0,5 * x -2
b) 
C = (1208; -606)
-0,5* 1208 - 2 = - 604 - 2 = -606 
Punkt C leży na tej prostej czyli punkty A,B, C są współliniowe.
c) Rozwiąż graficznie nierówność
f(x ) > 3 x + 5
czyli
-0,5 x -2 > 3 x +5
0 > 3 x + 0,5 x +5 +2
0 > 3,5 x + 7
3,5 x + 7 < 0
3,5 x < - 7 dzielę przez 3,5

Zad 1.149

wzór funkcji liniowej:
y = ax + b

funkcja jest malejąca gdy a < 0 a więc:
f(x) = (2a-1) x + 3
2a-1 < 0
2a < 1
a < 1/2

dwie proste są prostopadłe gdy a1 * a2 = -1
g(x) = 2/3 x - 1 
2/3 * a2 = -1 /:2/3
a2= -1 *3/2
a2= - 3/2

y = ax + b podstawiamy za y wartości funkcji : -4 , 6 za a podstawiamy 2/5

-4 = 2/5 x + 3 6 = 2/5 x + 3
-7 = 2/5 x /*5 3 = 2/5 x /*5
-35 = 2x 15 = 2 x 
-17,5 = x 7,5 = x

x∈ <-17,5 ; 7,5> 

Liczę na najjj . do zadania 148 odpowiedz w załączniku... ;)