Question

Proszę o rozwiązanie dokładnie krok po kroku i wytłumaczenie zadania 1. z załącznika

Answer 1

Trzeba to rozłożyć na cztery przypadki.

1. x+1≥0 i y−1≥0 ⇔ x≥−1 i y≥1
 x+1+y−1≤1
 y≤−x+1
rysujesz proste y = −x+1
x=−1
 y=1
 i zaznaczasz obszar: w dół od (1); w prawo od (2); w górę od (3) dostaniesz tr. ABC gdzie A(0,1) B(−1,1) C(−1,2)
 
2. x+1≥0 i y−1≤0 ⇔ x≥−1 i y≤1
 x+1−(y−1)≤1
 x+1−y+1≤1
 x+2−1≤y
y≥ x+1
 rysujesz proste:
y=x+1 o obszar w górę od niej
x=−1 i obszar na prawo od niej
 y=1 i obszar w dół od niej dostaniesz tr. DEF gdzie D(−1,0) E(−1,1) F(0,1)

3. x+1≤0 i y−1≥0 ⇔ x≤−1 i y≥1
−(x+1)+y−1≤ 1
−x −1+y−1≤1
y≤ x+3
rysujesz proste: y=x+3 o obszar w dół od niej
x=−1 i obszar na lewo od niej
y=1 i obszar w górę od niej
dostaniesz tr. GHI gdzie G(−2,1) H(−1,1) I(−1,2)

4. x+1≤0 i y−1≤0 ⇔ x≤−1 i y≤1
−(x+1)−(y−1)≤ 1
−x −1−y+1≤1
−x−y≤1
−x−1 ≤y
y≥−x−1
rysujesz proste: y=−x−1 o obszar w górę od niej
x=−1 i obszar na lewo od niej
y=1 i obszar w dół od niej
dostaniesz tr. JKL gdzie J(−2,1) K(−1,1) L(−1,0)

Powstał kwadrat o polu tych czterech trójkątów, więc P=2