Question

Proszę o rozwiązanie chociaz 4 zadan mam nadzieje ze da sie wszystkie .

zadania w załączniku czekam i z góry dziekuje daje naj ; ))

Answer 1

1)  Oznaczenia:  a - podstawa dolna,  b - podstawa górna.

                        c= 8cm  (ramię)  ,  r =3   (promień okręgu wpisanego w trapez)

     P=?      P = ½·(a+b)·h

   h= 2·r = 2·3= 6[cm]

 Korzystamy z własności okręgu wpisanego w czworokąt wypukły, że sumy boków przeciwległych są sobie równe. Wtedy:

   a+b = 2c,    a+b = 2·8 = 16 [cm]

    P = ½ · 16 · 6 =48[cm²]

2)  k=¼,    P₁ = 26 cm²

    Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

    P₂/P₁ = k²     ⇒  P₂ = P₁ · k² = 26 ·(¼)² = 26 · 1/16 = 13/8 = 1⅝ [cm²]

3)  Trójkąt  ABC, z wierzchołka C prowadzę wysokość  h=CD, która rozcina podstawę a  na odcinki:  x=AD oraz y=BD.

  ∢ACD = 60°,  ∢DCB = 45°.

    h=4,    ΔCDB jest równoramienny  (gdyż ma kąty ostre równe 45°), zatem y=h=4.

    Obliczam  x z Δ ADC:    x/h = tg60°

                                        x/4 = √3     ⇒  x = 4√3

   podstawa  a= x+y = 4√3+4 = 4(√3+1)

    P = ½ · a · h = ½ · 4(√3+1) · 4 = 8(√3+1) [j²]

4) a)  I 4+6xI = 14

        4 + 6x= 14    lub   4+6x = -14

       6x = 14-4               6x=-14-4

       6x=10    /:6            6x= -18   /:6

        x=10/6=5/3            x= -3

         x = 1⅔

b)  -2(x+6) > 4(2x+3)

      -2x-12 > 8x + 12

      -2x -8x > 12 + 12

        -10x > 24    /:(-10)

           x < 2,4

c)   { 4x-7y = -19     /·2

      { 3x+2y = 22     /·7

   { 8x-14y = -38

   { 3x+2y = 154

 -------------------

    29x = 116     /:29

       x = 4                           3·4 +2y = 22

                                           12 + 2y = 22

                                               2y = 22-12

                                               2y = 10    /:2

                                                y = 5

5)  y = -2x-3,       dziedzina:    D = R.

    Punkty do narysowania prostej:      x  I 0 I 1 I -1 I

                                                       -----------------

                                                        y  I -3I -5 I -1

Miejsce zerowe:    podstawiamy  y=0

       0 = -2x-3

      2x = -3   /:2

       x = - 3/2 = -1½

Sprawdzenie punktów A(2,-2), B(-3,3):

 A :     L = -2

          P = -2·2-3 = -4-3= -7

              L ≠ P  , czyli  A ∉ y=-2x-3

B :     L= 3

         P = -2 · (-3) -3 = 6-3 = 3

             L = P , czyli   B ∈  y=-2x-3.