PROSZĘ O ROZWIĄZANIE CHOCIAŻ JEDNEGO ZAD.1.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, .... Question from @TrupxD

December 2018 1 20 Report

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE CHOCIAŻ JEDNEGO ZAD.
1.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie są równe 5cm.
2.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość √6 cm i przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30stopni .
3.Wyznacz punkt wspólny wykresów funkcji: y= -3x i y= x+4.
DAJE NAJ!!

animaldk Rysunki poglądowe w załącznikach.

$1.\\Objetosc\ graniastoslupa\ liczmy\ ze\ wzoru:V=PpH\\\\P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}\Rightarrow P_p=\frac{5^2\sqrt3}{4}=\frac{25\sqrt3}{4}\ (cm^2)\\\\\boxed{V=\frac{25\sqrt3}{4}\cdot5=\frac{125\sqrt3}{4}\ (cm^3)}$

$2.\ Zaleznosc\ miedzy\ bokami\ w\ trojkacie\ o\ katach\ 30^o;\ 60^o\ i\ 90^o\\w\ zalaczniku\ (polowa\ trojkata\ rownobocznego).\\\\d-przekatna\ kwadratu\ (d=a\sqrt2)\\\\d=\sqrt6\cdot\sqrt2=\sqrt{2\cdot6}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt4\cdot\sqrt3=2\sqrt3\ (cm)\\\\d=H\sqrt3\Rightarrow H\sqrt3=2\sqrt3\Rightarrow H=2\ (cm)\\\\P_p=a^2\Rightarrow P_p=(\sqrt6)^2=6\ (cm^2)\\\\V=P_pH\Rightarrow \boxed{V=6\cdot2=12\ (cm^2)}\\\\P_c=2P_p+P_b$

$P_b=4aH\Rightarrow P_b=4\cdot\sqrt6\cdot2=8\sqrt6\ (cm^2)\\\\\boxed{P_c=2\cdot6+8\sqrt6=(12+8\sqrt6)\ (cm^2)}$

$3.\\y=-3x;\ y=x+4\\\\Aby\ znalezc\ punkt\ wspolny\ wykresow\ tych\ funkcji,\ nalezy\\rozwiazac\ uklad\ rownan:\\\\ \left\{\begin{array}{ccc}y=-3x\\y=x+4\end{array}\right\\\\\\podstawiamy:x+4=-3x\\x+3x=-4\\4x=-4\ \ \ \ /:4\\x=-1\\\\y=-3\cdot(-1)=3\\\\Odp:Punkt\ wspolny\ ma\ wspolrzedne:(-1;\ 3).$

2 votes Thanks 1