Proszę o rozwiązanie całki załącznika.... Question from @Meg32334

Meg32334 @Meg32334

January 2019 1 128 Report

Proszę o rozwiązanie całki załącznika

Paawełek Tutaj nie ma co się rozdrabniać, ponieważ całkę nieoznaczoną z tego wyrażenia wyznaczam OD RAZU ze wzoru który istnieje:

$\displaystyle{} \int \frac{b}{a}\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{d}x=\frac{b}{a}\int\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{d}x= \\ \\ = \frac{b}{a} \left(\frac{a^2}{2}\arcsin\frac{x}{|a|}+\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}\right)+C$

Zatem od razu mamy funkcję pierwotną. wyznaczam F(0) i F(a) :

$\displaystyle{}F(x)=\frac{b}{a} \left(\frac{a^2}{2}\arcsin\frac{x}{|a|}+\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}\right) \\ \\ F(0)=\dfrac{b}{a}\left(\frac{a^2}{2}\arcsin 0+ 0 \sqrt{a^2}\right)=\frac{b}{a} \cdot 0=0 \\ \\ F(a)= \frac{b}{a} \left(\frac{a^2}{2}\arcsin \frac{a}{a}+\frac{a}{2}\sqrt{a^2-a^2}\right)= \\ \\ = \frac{b}{a}\left( \frac{a^2}{2} \cdot \frac{\pi}{2}+\frac{a}{2}\sqrt{0}\right)=\frac{b}{a} \cdot \frac{a^2\pi}{4}=\frac{ab\pi}{4}$

|a| = a ponieważ a>0. Jest to logiczne. oraz arcsin 1 = pi/2 ponieważ sin(pi/2) = 1. W Twoim zadaniu wystarczy wyznaczyć:

$\displaystyle{} \int\limits_{0}^a \frac{b}{a}\sqrt{a^2-x^2}\mathrm{d}x=F(a)-F(0)=\frac{ab\pi}{4}-0=\frac{ab\pi}{4}$

0 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

Meg32334 January 2019 | 0 Replies

Dwa zbiorniki połączone są U-rurką. W zbiorniku A panuje nadciśnienie 98.1 hPa, a w zbiorniku B podciśnienie 0,05 Atm.Ciśnienie barometryczne 1 bar.Oblicz wysokość słupa cieczy w U-rurce wiedząc że cieczą manometryczną jest CCl4 o gęstości równej 1.53g/cm3.

Meg32334 January 2019 | 0 Replies

W odpowiednio wysokich temperaturach wodór cząsteczkowy dysocjuje na atomy. Oblicz gęstość wodoru w temperaturze 2000 oC i pod ciśnieniem 1 bar jeżeli rozpadowi na atomy uległo 33% cząsteczek H2 . Zarówno wodór cząsteczkowy jak i atomowy traktujemy jako gazy doskonałe.

Meg32334 January 2019 | 0 Replies

Stosując jako substrat anilinę napisz reakcje w wyniku których ulega ona przemianie do kwasu benzoesowego, określ warunki dla każdego etapu reakcji.

Meg32334 January 2019 | 0 Replies

Zmieszano r-r kwasu jodowodorowego o pOH=13 z 200cm3 r-ru kwasu chlorowego (I) o pOH=11 .Jaką objętość r-ru HI dodano jeśli pOH końcowe mieszaniny wynosiło 10,5.

Meg32334 December 2018 | 0 Replies

Proces przebiega wg równania: 4B3A + 5C2 = 4AC + 6CB2. Po osiągnięciu stanu równowagi do układu dodano pewną ilość B3A. Jak zmieni sie wartość Kc? a.)nie zmieni sie b.) wzrośnie c.)zmaleje odp. z uzasadnieniem proszę

Meg32334 December 2018 | 0 Replies

Zbadać monotobniczność i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=√│x-1│/e^x

Meg32334 December 2018 | 0 Replies

W poniższych wzorach lub nazwach są jakieś błędy,nie wiem w których ale jest ich 5. Proszę o znalezienie błędów i poprawienie ich.Daję dużo pkt! Na[Al(OH)4] tetrahydroksoglinian sodu [CoCl2(NH3)4]Cl chlorek tetraaminadichlorokobaltu(III) K3[Fe(CN)6] Heksacyjanożelazian(III) potasu K[Co(CN)(CO)2NO] cyjanodikarbonylnitrozylkobaltan(II) potasu [Pt(NH3)6]Cl4 chlorek heksaaminaplatyny(IV) [Co(NH3)6]Cl3 chlorek heksaaminakobaltu(III) Fe3[Fe(CN)6]2 heksacyjanożelazian(III) żelaza(II) K4[Fe(CN)6] heksacyjanożelazian(II) potasu Cs[ICl4] tetrachlorojodek(III) cezu K2[Zn(OH)4] tetrahydroksocynkan(II) potasu Na[B(NO3)4] tetraazotanoboran(III) sodu K[CrF4O] tetrafluorooksochromian(V) potasu K[Au(OH)4] tetrahydroksozłocian(III) potasu [Cr(H2O)6]Cl3 chlorek heksaakwachromu(III) [CoCl2(NH3)4]+ jon tetraaminadichlorokobaltu(III) [PtCl2(NH3)2] diaminadichloroplatyna(II) Na3[Ag(S2O3)2] tiosiarczanosrebrzan(I) sodu [chlorek heksaaminakobaltu(III) [AgCl2]- jon dichlorosrebrzanowy(I)

meg32334 November 2018 | 0 Replies

Zbadano zawartość DNA w różnego typu komórkach Wyniki(zawartość DNA w pikogramach)-wątroba 6,2-trzustka- 6.2-plemniki- 3.1-dojrzałe erytrocyty-0Porównaj otrzymane wyniki a następnie wyjaśnij co jest przyczyną różnic w zawartości DNA w różnych typach komórek

meg32334 November 2018 | 0 Replies

Uzasadnij że liczba 7 do potęgi 17+7do 16+7do 15-1 jest podzielne przez 10.Robiłam to tak:7do 15(7do2+7+1)-1=7do1557-1 tylko że z tego nie wynika,że to jest podzielne przez 10,jak to mogę zapisać? i drugi analogiczny przyklad:9 do 14+9do13+9do12-1=9do12(9do2+9+1)-1=9do1291-1 Bardzo proszę o pomoc

meg32334 November 2018 | 0 Replies

Oblicz ile dm3 powietrza potrzeba na spalenie 10dm3 etanu,jeśli pomiarów dokonano w temp.0stopni C i pod ciśnieniem 1000hPa.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.