Question

Proszę o rozwiązanie, bowiem nie jestem pewien toku mojego rozumowania.

1. Wulaż, że ciąg(an) jest ciągiem arytmetycznym, gdy :

Sn=3(n-2)

2. Oblicz x, wiedząc, że kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby

|2-2x|, 7,|2x+4|

Answer 1

2.  7=|2-2x|/|2x+4|

7|2x+4|=|2-2x| i teraz z wartości bezwzględnej

14x+28=2-2x lub  14x+28=-2+2x lub 2-2x=-14x-28 lub -2+2x=-14x-28

16x=-26 v 12x=-30 (reszta taka sama) czyli x=-26/16=-13/8 v x=-30/12=-15/6

 

1.Sn=3(n-2)=3n-6

nie powinno byc an czasem?

Podstawiając dowolne liczby pod to

n=1 =-3

n=2 =0

n=3  =3 widać więc że ciąg rośnie o określoną wartość ( w tym wypadku 3 czyli r=3) co dowodzi że ciąg jest arytmetyczny

Answer 2

Zad 1.

 

Sn=3(n-2)

S n+1=

 

Lewa jest równa prawej, czego należało dowieść.

 

Zad 2.

 

Po rozwiązaniu równania otrzymujemy -4.