Question

Proszę o rozwiązanie a nie tylko wynik.

W trapezie równoramiennym o długości podstaw 8 pierwiastków z 2 i 4 pierwiastki z 2 przekątne przecinają się pod kątem prostym. oblicz pole trapezu

Answer 1

Skoro przekątne przecinają się pod kątem prostym, wewnątrz trapezu powstają dwa trójkąty prostokątne równoramienne o kątach 90, 45 i 45 stopni. Z własności trójkąta obliczamy długości poszczególnych fragmentów przekątnej - 4 i 8. Następnie z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość h trapezu potrzebną do obliczenia pola.

dolną podstawę można podzielić na 4 odcinki po 2 pierwiastki z 2. stąd obliczamy h gdzie:

h2+(6pierw z2)2=12kw
h=6pierw z 2

pole trapezu wynosi ((a+b)xh)/2
P=72 jednostek kw.