Question

Proszę o rozwiązania, razem z obliczeniami- TO BARDZO WAŻNE:)

1. Na siatkę sześcianu zużyto 16,9dm2 kartonu. Oblicz objętośc tego sześcianu.

2. Znajdź liczbę dodatnią, której 30% jej kwadratu wynosi 120.

3. Znajdź liczę dodatnią, której podwojony kwadrat wynosi 1,125.

4. Znajdź liczę dodatnią, której 32% jej sześcianu wynosi 56,4.

5.Gdy do naczynia prostopadłościennego o podstawie kwadratu wlano 12 litrów wody to wysokośc słupa wody wynosiła 3,6dm. Oblicz krawędź podstawy tego naczynia.

Porszę Was bardzo+ daję naj! :)

Answer 1

1. Na siatkę sześcianu zużyto 16,9dm2 kartonu. Oblicz objętośc tego sześcianu.

Pc = 16,9dm2

6 * a^2 = 16,9

a^2 = 16,9 : 6

a^2 = 169/10 * 1/6

a^2 = 169/60

a = √(169/60)

a = 13/√60

 

V = a * a * a

V = 13/√60 * 13/√60 * 13/√60 = 169/60 * 13/√60 = 169/60 * 13/2√15 = 2197/120√15 = 2197√15/1800 dm^3  ----  odpowiedx

 

2. Znajdź liczbę dodatnią, której 30% jej kwadratu wynosi 120.

30% * x² = 120

0,3 * x² = 120

x² = 120 : 0,3

x² = 400

x = 20  -----  odpwoiedź

 

3. Znajdź liczę dodatnią, której podwojony kwadrat wynosi 1,125.

2 * x² = 1,125

x² = 1,125 : 2

x² = 0,5625

x = 0,75   lub  x = -0,75

odp. x = 0,75

 

4. Znajdź liczę dodatnią, której 32% jej sześcianu wynosi 56,4.

32% * x³ = 56,4

0,32 * x³ = 56,4

x³ = 56,4 : 0,32

x³ = 176,25

x = ∛176,25

x = 5√1,41   ---  odpowiedź

 

5.Gdy do naczynia prostopadłościennego o podstawie kwadratu wlano 12 litrów wody to wysokośc słupa wody wynosiła 3,6dm. Oblicz krawędź podstawy tego naczynia.

V = 12l = 12dm^3

h = 3,6dm

 

V = a² * h

12 = a² * 3,6

a² = 12 : 3,6

a² = 120/36

a² = 20/6

a² = 10/3

a = √(10/3)

a = √10/√3

a = √10 / √3 * √3/√3

a = √30/ 3  dm  -----   odpowiedź