Question

Proszę o rozwiązania do tych zadań.

1) Obwód prostokąta jest równy 64cm kwadratowe a jeden jego bok jet trzykrotnie krótszy od drugiego . Oblicz pole tego prostokąta .

2) Boisko ma kształt prostokąta o powierzchni 450m kwadratowych. Ile potrzeba siatki na ogrodzenie tego boiska jeżeli jeden z tych boków jest dwukrotnie dłuższy od drugiego?

3) Obwód trapezu prostokątnego jest równy 90 cm. Jaka jest długość dłuższej podstawy tego trapezu jeżeli dwa najkrótsze boki mają po 15 cm a ramię nie prostopadłe jest od każdego dłuższe o 10 cm ?

Answer 1

1

Obwód = 2a+2b

 

b = 3a

 

2a+ 2*3a = 64

8a = 64

a = 8

 

to b = 3*8 = 24 cm

 

Pole = a*b = 8*24 = 192cm²

 

 

2

a

b = 2a 

Pole = a*b

a*2a = 450

2a² = 450

a² = 225

a = 15 metrów

b = 2a = 30 metrów

 

Obwód = 2a+2b = 2*15 + 2*30 = 30+60 = 90 metrów siatki potrzeba

 

3

najkrótsze boki to ramię prostopadłe i krótsza podstawa mają po 15 cm

ramię nieprostopadłe ma 15+10 = 25 cm

Obwód to suma wszystkich boków

90 cm = 15+15+25 + dłuższa podstawa

dł. podstawa = 90 - 55 = 35 cm

 

 

Answer 2

zad.1

Dane  :

obw = 64 cm²²

bok : a = x

bok:   b = 3x

 

Obw = 2a + 2b

64 = 2 *x + 2 * 3x

64 = 2x + 6x

8x =  64    l: 8

x = 8 cm

 

bok:  a= 8 cm

bok : b= 3x = 3*8 = 24 cm

 

P= a*b

P = 8 * 24 =  192 cm²

odw. pole tego prostokąta wynosi  192 cm²

 

zad. 2

Dane :

pole boiska :    P = 450 m²

 

bok :  a = x

bok :  b= 2x

 

P= a*b

450 =  x * 2x

2x² = 450    l: 2

x² = 225

x =  15 m

 

bok :  a =  15  m

bok :  b= 2x = 15 * 2 = 30 m

 

obw = 2a + 2b

obw = 2 * 15 + 2 *30 = 30 + 60 = 90 m

odp.  na odgrodzenie potrzeba  90  m

 

zad.3

Dane :

obw = 90 cm²

  ramię prostopadłe :  c = 15 cm

ramię nie prostopadłe :  d = 15 + 10 = 25 cm

podstawa krótsza :  b= 15 cm

podstawa dłuższa : a= x

 

obw = a+b+c+d

90 = x + 15 + 15 + 25

90 = x + 55

x = 90 – 55

x = 35 cm

odp. dłuższa podstawa wynosi  35 cm