Question

Proszę o prawidłowe rozwiązanie zadania
zad1. czy podana funkcja przyjmuje wartość największą czy najmniejszą?POdaj zbiór wartości funkcji
a) y=10xdo kwadratu -7x +1
b) y=- 3\2xdo kwadratu-x+ 5

Answer 1

A) f(x) = 10x²-7x+1
a=10 -> a>0 -> ramiona paraboli są skierowane do góry, dlatego funkcja przyjmuje wartość najmniejszą
Δ=b²-4ac=49-40=9
q=-Δ/4a=-9/40
Zbiór wartości: <-9/40; ∞)

b) f(x) = -3/2x²-x+5
a=-3/2 -> a<0 -> ramiona paraboli są skierowane w dół, dlatego funkcja przyjmuje wartość największą
Δ=b²-4ac=1+30=31
q=-Δ/4a=-31/(-12/2)=62/12=31/6
Zbiór wartości: (-∞;31/6>