Question

Proszę o pomoc.

Zad. 1 Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem :

a) an = 3n +2

b) an = 4-5n

c) an = n2 +3n

Zad. 2 Wykaż , że ciąg określony podanym wzorem jest:

1) rosnący:

a) an = 4n+5

b) bn=n2+n+2

2) malejący:

a) an= 3-4n

Z góry dziękuję

Answer 1

A an=3n+2

an+1=3(n+1)+2

an+1=3n+3+2

an+1=3n+5

an+1-an= 3n+5-(3n+2)

an+1-an= 3n+5-3n-2

an+1-an= 3  Ciąg jest rosnący

 

B an=4-5n

an+1= 4-5(n+1)

an+1= 4-5n-5

an+1= -5n-1

an+1-an= -5n-1-(4-5n)

an+1-an= -5n-1-4+5n

an+1-an= -5 Ciąg jest malejący