Question

Proszę o pomoc.Za najszybsze rozwiązanie dostaniecie 25 punktów.

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników.Podaję trzy przykłady :

1.

5x+y=-23

3x-7y=9

2.

x-2y=5

2y-x=-5

3.

3x-6y=12

x-2y=5

Answer 1

1)    5x+y=-23            /·7

      3x-7y=9 

 

    35x+7y=-161

    3x-7y=9

----------------------------- 

38x=-152

x=-4

 

3x-7y=9

-12-7y=9

   -7y=21

     y=-3  

 

x=-4

y=-3

metoda podst.

 

5x+y=-23

3x-7y=9

 

y=-23-5x

3x-7(-23-5x)=9

 

3x+161+35x=9

38x=-152

x=-4

 

y=-23+20

y=-3

 

x=-4

y=-3

========================================================

 

2)   met. przeciwnych wspolczynnikow

 

x-2y=5

2y-x=-5

---------------------------

0=0

uklad nieoznaczony, jego rozwiazaniem jest nieskonczenie wiele par liczb

 

metoda podst.

x-2y=5

2y-x=-5

 

x=5+2y

2y-(5+2y)=-5

 

2y-5-2y=-5

   -5=-5

uklad nieoznaczony, ma nieskonczenie wiele par liczb bedacych rozwiazaniami tego ukladu

 

================================================================

 

3)  metoda przec. wspolcz.

3x-6y=12

x-2y=5          /·(-3)

 

3x-6y=12 

-3x+6y=-15

------------------------

        0≠-3        uklad sprzeczny, nie posiada rozwiazan

 

metoda podst.

 

3x-6y=12

x-2y=5

 

3x-6y=12

x=2y+5

 

3(2y+5)-6y=12

6y+15-6y=12

          15≠12    

uklad sprzeczny, nie posiada rozwiazan