Question

Proszę o pomoc!Z szesnastu jednakowych sześcianow o krawędzi 1 dm mozna zbudowac 4 rozne prostopadłościany. Znajdz wymiary tych prostopadłościanów, łaczna dlugość ich krawedzi oraz ich pola powierzchni.Uznam najlepszą odp.

Answer 1

16 sześcianów o krawędzi 1cm:
krawędzie 1 sześcianu = 12 * 1 = 12 cm
12cm * 16 = 192 cm
192 cm : 4 prostopadłościany = 48cm na jeden
Prostopadłościan ma 6 ścian czyli 48: 6 = 12 cm
Przykładowe prostopadłościany:
I
a = 3, b= 4 c=5
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2 *3*4 + 2*4*5+ 2*5*2 = 24 + 40 + 20 = 84 cm²
Krawędzie : 4a + 4b + 4c = 4*3 + 4* 4 + 4*5 = 12 + 16 + 20 = 48
II
a = 2, b= 6 c=4
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2 *2*6+ 2*6* 4+ 2*4*2 = 24 + 48 + 16 = 88 cm²
Krawędzie : 4a + 4b + 4c = 4*2 + 4* 6 + 4*4 = 8 + 24 + 16 = 48
III
a = 4, b= 1 c=7
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2 *4*1 + 2*1*7+ 2*7*4 = 8+ 14 + 56 = 78cm²
Krawędzie : 4a + 4b + 4c = 4*4 + 4* 1 + 4*7 =16+ 4 + 28 =48
IV
a = 5, b= 2 c=5
P = 2ab + 2bc + 2ca = 2 *5*2 + 2*2*5+ 2*5*5 = 20 + 40 + 50 = 110cm²
Krawędzie : 4a + 4b + 4c = 4*5 + 4* 2 + 4*5 = 20 + 8 + 20 = 48