Question

Test składa się z 15 pytań. Za dobrą odpowiedź przyznaje się 3 punkty a za złą odpowiedź lub jej brak odejmuje 1 punkt. Ile prawidłowych odpowiedzi zaznaczyła osoba króra zdobyła 33 punty. Czy za rozwiązanie tego testu można otrzymać 15 punktów.

podpowiedź: jest 12 prawidłowych odp,więc nie można otrzymać 15 pkt.
Starałam się to zadanie rozwiązać ale nie wychodzi ;/
Proszę o pomoc,z góry dzięki :)
Przypominam że jest to dział: równania oraz układy równań

Answer 1

X - ilość prawidłowych odpowiedzi
y - ilość błędnych odpowiedzi lub braku odpowiedzi
x+y = 15 - wszystkich pytań jest 15
stąd:
y = 15-x
3x - y = 33 (ilość poprawnych odpowiedzi mnożymy przez 3 punkty, a ilość niepoprawnych przez -1 punkt; suma dodatnich pynktów i ujemnych daje nam łączną punktację z testu)
Do równania 3x - y = 33 wstawiamy wyliczony wcześniej x i otrzymujemy
3x - (15 - x) = 33
3x - 15 + x = 33 /+15
4x = 48 /:4
x = 12
Odp. Osoba, która zdobyła 33 punkty zaznaczyła 12 poprawnych odpowiedzi.

Teraz by sprawdzić, czy z testu można otrzymać 15 punktów, za łączną punktację z testu wstawiamy 15.
Tzn
3x - y = 15
3x - (15 - x) = 15
3x - 15 +x = 15 /+15
4x = 30 /:4
x = 7,5
Ale liczba poprawnych odpowiedzi nie może być ułamkiem, musi być liczbą całkowitą. Zatem nie można uzyskać z testu 15 punktów.