Question

Proszę o Pomoc!!

Rozwiąż równanie stosując wzory na ciąg arytmetyczny wiedząc, że lewa strona jest sumą pewnej liczby kolejnej wyrazu ciągu

2+9+16+23......+x=270

Dziękuje!!!!

Answer 1

a1 = 2

r = 9 - 2 = 7

an = x

oraz

an = a1 + ( n -1)*r = 2 + ( n -1)*7 = 2 + 7n - 7 = 7n - 5

zatem

Sn = 0,5 *( a1 + an)*n = 0,5 *( 2 + 7n - 5)*n = 0,5 *( 7n - 3)*n = 3,5 n^2 - 1,5 n

więc

3,5n^2 - 1,5 n  = 270  / *2

7 n^2 - 3 n = 540

7 n^2 - 3 n - 540 = 0

delta = ( -3)^2 - 4*7*( -540) = 9 + 15 120 = 15 129

p( delty ) = 123

n = ( 3 + 123)/ 14 = 126/14 = 9

zatem

x = a9 = a1 + 8r = 3 + 8*7 = 59

==========================