Question

dane sa trzy kule op promieniach 4cm 3cm i 5 cm . Oblicz pole powierzchni kuli, której objętośc równa jest sumie objętości danych kul.

Odpowiedź ma wyjść V= 72√3 cm3 P= 108 cm 2

Ja ciągle to robie ale nie chce mi wyjsśc tak jak jest w odpowiedzi.;/ Proszę o pomoc

Answer 1

Dane :

kula pierwsza : r= 3 cm

kula druga :  r = 4cm

kula trzecia : r= 5 cm

V₁ = 4/3 πr³ = 4/3 π 3³ = 4/3 *27 π= 36 π

V₂ = 4/3 πr³ = 4/3 π 4³ = 4/3 *64 π= 256/3 π

V₃= 4/3 πr³ = 4/3 π 5³ = 4/3 *125 π= 500/3 π

V₁ ₊₂₊₃ =  36 π + 256/3 π + 500/3 π = 36 π + 756/3 π= 36π + 252π = 288π

V = 4/3 πr³

288π = 4/3 πr³

4/3 r³ = 288       /* ¾

r³ = 864/4

r³ = 216

r = ³Ѵ216

r = 6 cm

P = 4 πr² = 4 * 6² π = 4*36 π = 144π cm² = 144 *3,14 = 452,16 cm2