Question

proszę o pomoc

1)Pomiędzy liczby 5 i 75 wstaw taką dodatnią liczbę x aby ciąg był geometryczny.

2) Podstawy trapezu prostokątnego różnią się o 4√3. Krótsza przekątna dł. 12 tworzy z podstawą kąt 30 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu.

Proszę o wytłumaczenie skąd co się bierze i wogóle:) Wielkie dzięki za pomoc

Answer 1

1.

n=3 
75=5*q(do potegi n-1 czyli do potegi 2)
q^2=15
q=√15

x=5*√ 15
x=5 √ 15

2.

 b - długość krótszej podstawy trapezu prostokątnego
h - wysokość tego trapezu
a = b + 4√3 - długość dłuższej podstawy
c - długość krótszej przekątnej trapezu
c = 12 
α = 30⁰
mamy
h/c = sin α
h / 12 = sin 30⁰ = 1/2 --> h = 6
h = 6

b² = c² - h² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108 = 36*3
b = 6√3

a = b + 4√3 = 6√3 + 4√3 = 10√3

d - długość ramienia trapezu
d² = h² +(4√3)² = 6² + 16*3 = 36 + 48 = 84 = 4*21
d = 2√21

P = (1/2)*[ a+b]*h = (1/2)*[10√3 + 6√3]*6 = 3*16√3 = 48√3 j²

L - obwód
L = a+h+b + d = 10√3 + 6 + 6√3 + 2√21 = 6 + 16√3 + 2√21