Question

Proszę o pomoc!! Zadanko mam mieć na jutro! Z góry dziękuje!

Na nieruchomo początkowo kręgu o masie 4kg i promieniu 10cm zaczęły równocześnie działać dwie siły Fa i Fb. Wartość siły Fa=10N, a Fb=4N. Oblicz:
a)wartość wypadkową momentu sił
b)wartość przyspieszenia kątowego
c)szybkość kątową koła po 10 sekundach ruchu
d)szybkość liniową punktu należącego do brzegu koła po 10 sekundach ruchu
e)liczbę obiegów punktu na brzegu koła po 10 sekundach ruchu
f)drogę jaką przebędzie punkt należący do obwodu koła w ciągu 10 sekund ruchu
g)wartość momentu pędu koła po 10 sekundach ruchu
h)wartość przyspieszenia liniowego punktu należącego do brzegu koła

Answer 1

M=4kg
r=10cm=0,1m
Fa=10N
Fb=4N

a)

Mw=Ma+Mb
Mw=Fa*r+0,5*Fb*r
Mw=10*0,1+0,5*4*0,1=1,2[(kg*m²)/s²] -wypadkowy moment siły

b)

Korzystając z inofrmacji że jest to okrąg znajdujemy moment bezwładnośći

I=mr²
I=4*0,01=0,04[kg*m²]

Z drugiej zasady dynamiki

ε=Mw/I
ε=1,2/0,04=30[1/s²] - przyspiesznie kątowe

c)
ω=ε*t
t=10s
ω=30*10=300[1/s]

d)

V=ω*r
V=300*0,1=30m/s

e)
n-liczba obiegów

n*2πr=at²/2
a=ε*r
n2πr=εrt²/2 /:r
n=εt²/4π
n=30*100/12,56=239

f)
S=2πr*n
S=2*3,14*0,1*239=150m

g)

L=Iω
L=0,04*300=12[kg*m²/s]

h)

a=εr
a=30*0,1=3m/s²