Question

Proszę o pomoc

zad1.

Dane są wielomiany : P(x)=2x^3-3x^2-x+3,Q(x)=2x^2-x+1,R(x)=3x^2+3

Wyznacz:

a)wielomian W(x)=Q(x)*(R(x)-P(x)) b)W(-2)

zad2.rozwiąż równanie:

a)x^3+3x^2-5x-15=0

b)2x^5+5x^3-12x=0

zad.3.

Rozłóż na czynniki wielomian:

a)8x^5+x^2

b)(x+1)^2-4

zad.4.

Wyznacz współczyniki a i b wielomianu

W(x)=x^3+ax^2+bx+6 jeśli W(1)=10 , W(-2)=-2

Answer 1

zad.1.

W(x)=2x²-x+1×[3x²+3-(2x³-3x²-x+3)]

W(x)=2x²-x+1×[3x²+3-2x³+3x²+x-3]

W(x)=2x²-x+1×[-2x³+6x²+x]

W(x)=-4x⁵+12x⁴+2x³+2x⁴-6x³-x²-2x³+6x²+x

W(x)=-4x⁵+14x⁴-6x³+5x²+x

 

W(-2)=128+224+48+20-2

W(-2)=418

 

zad.2.

a)x³+3x²-5x-15=0

x²(x+3)-5(x+3)=0

(x+3)(x²-5)=0

(x+3)(x-√5)(x+√5)=0

x=3, x=√5, x=-√5