Zad.1 Brąz jest stopem miedzi i cyny. Brąz medalierski zawieraz 5% cyny, brąz armatni zawiera 10% cyny, brąz dzwonowy zawiera 20 % cyny. Ile brazu dzwonowego i ile medalierskiego należy ze sobą stopić, aby otrzymać 600 ton brązu armatniego?
Zad.2 Alina z Balladyną zbierały maliny. przed południem zebrały razem 12,5 kg, a po południu 13 kg. Po południu balladyna zebrała o 20% mniej niż przed poludniem, a Alina o 20% więcej. Która z nich zebrała wiecej malin?
Zadania nalezy rozwiązać układem równań. dzięKi za pomoc ;]
naduu
Zad.1 : x - brąz dzwonowy y - brąz medalierski
x - brąz dzwonowy
y - brąz medalierski
x + y = 600
0,2x + 0,05y = 600 * 0,1 | * 100
x + y = 600
20x + 5y = 6000
-5x -5y = -3000
20x + 5y = 6000
------------------- +
15x = 3000 | : 15
x = 200
x + y = 600
200 + y = 600
y = 600 - 200
y = 400
x = 200
y = 400
Zad.2 :
x - maliny Balladyny
y - maliny Aliny
x + y = 12, 5 | * 10
0,8x + 1,2y = 13 | * 10
10x + 10y = 125 | * (-8)
8x + 12y = 130 | * 10
-80x -80y = -1000
80x + 120y = 1300
40y = 3000 | : 40
y = 7,5
x + y = 12,5
x + 7,5 = 12,5
x = 12,5 - 7,5
x = 5
Alina : x + 120 %x = 7,5 + 1,2 * 7,5 = 16,5
Balladyna : y + 80 %y = 5 + 0,8 * 5 = 9
Więcej malin zebrała Alina.
y- ilość brazu dzwonowego
x+y=600
0,05x+0,2y=60
0,05x+0,2(600-x)=60
0,05x+120-0,2x=60
-0,15=-60
x=400t
y=600-400=200 t
2)
A+B=12,5 wiec A=12,5 -B
1,2A+0,8B=13
1,2(12,5-B) +0,8B=13
15-1,2B+0,8B=13
-0,4B=-2
B=5kg
A=12,5-5=7,5 kg
po południu
1,2A=1,2*7,5=9
0,8B=0,8*5=4
Alina 7,5+9=16,5
Balladyna 5+4=9
wiecej zebrała Alina
x - brąz medalierski
y - brąz dzwonowy
x+y=600
0,05x+0,2y=0,1*600
x=600-y
0,05(600-y)+0,2y=60
30-0,05y+0,2y=60
0,15y=30
y=200
x=600-200
x=400
x=400t
y=200t
Należy stopić ze sobą 400t brązu medalierskiego i 200t brązu dzwonowego.
2.
x - maliny zebrane przez Balladynę przed południem
y - maliny zebrane przez Alnię przed południem
x+y=12,5
0,8x+1,2y=13 /*10
x=12,5-y
8(12,5-y)+12y=130
100-8y+12y=130
4y=30
y=7,5
x=12,5-7,5
x=5
x=5kg
y=7,5kg
po południu:
0,8*5=4 - Balladyna
1,2*7,5=9 - Alina
4+5=9kg - Balladyna
9+7,5=16,5kg - Alina
Więcej malin zebrała Alina