Question

Proszę o pomoc z zadaniu 3 a trzeba wykorzystać wartość bezwzdględna zadanie również podam w załącznikuu xd

Zaad. 3 Oblciz pole obszaru ograniczonego osią O X i wykresem fukcji F

a) f (x) = |x+4|+|x-2|-10

Answer 1

mamy 3 przedziały które dają nam coś tak więc rozpisujemy:  

 

 

f(x)=

         

 

to chyba wiadomo skąd się wzięło. więc mamy 2 trójkąty 1 prostokąt.

1) prostokąt jest w przedziale (-4,2) więc łatwo policzyć:

P_1=|-4-2|*|-4| = 6*4=24

2) oblicze 1 trójkącik z przedziału x<-4. drugi jest analogiczny

wysokość trójkąta to nasz punkt przecięcia y=-2(x+6) z prostą x=-4. oczywiscie długość nie może być ujemna, to dajemy moduł. obliczamy ze h=4. długość podstawy to odległość między miejscem zerowym tej prostej, a środkiem układu. tak więc liczymy szybko miejsce zerowe:

-2(x+6)=0

x=-6

więc dł podstawy = |x-x_o|, gdzie x_o to punkt (0,0). dł podstawy = 6

 pole z podstawowego wzorku: P=1/2*4*6=12

3) trójkącik powstały z prostej y=2x+8 liczymy analogicznie

 

+ na końcu dodaj do siebie wszystkie obliczone pola :)