Question

Proszę o pomoc z rozwiązaniu zadań z funkcji liniowej ! Zadania w załączniku.

Answer 1

1

-8a+b = 6

-3a+b=4

 

-5a=2

a=-2/5

 

-3*-2/5 +b = 4

b=4-6/5

b= 2  4/5

 

y=-2/5x+2 i  4/5

 

2

3x+5y-1=0

5y=-3x+1

y=-3/5x +1/5

 

prosta prostopadła ma takie a1, że a1*a = -1

nasza prosta ma a=-3/5

czyli prosta prostopadła ma a1 = 5/3

 

y=5/3x+b

P∈do prostej prostopadłej, czyli podstawiasz za x------- -3, a zay  - 1

-1 = 5/3*-3 +b

-1=-5+b

b=4

y = 5/3x+4 ---------------równanie prostej prostopadłej

 

 

3

A -6,0), B(1,1), C(-3,4)

 

prosta AB

 

0y = -6a+b

1y = a+b

 

-6a+b=0

a+b=1

 

-7a=-1

a= 1/7

 

b=6/7

y=1/7x+6/7

 

BC

 

1=a+b

4= -3a+b

 

-3 = 4a

a=-3/4

b=7/4

 

y=-3/4a+7/4

 

 

AC

-6a+b=0

-3a+b=4

 

-3a=-4

a=4/3

b= 8

 

y = 4/3x +8

 

obliczamy długości boków

|AB| = √7²+1² = √50 = 5√2

|BC| = √16+9 = √25 =5

|AC|=√9+16 = √25 = 5

 

żeby trójkat był prostokatny suma kwadratów przyprostokatnych musi równać się kwadratowi przeciwprostokatnej

Tw. Pitagorasa

 a²+b²=c²

czyli 5²+5²= (5√2)²

25+25=50

czyli jest prostokatny