Question

proszę o pomoc z matmy mam parę zadań.
zad. 1.
Wierzchołkiem paraboli o równaniu y= -6xkwadrat - 6x, jest punkt:
a). A= ( -6 ; -6 )
b). B= ( 0 ; -6 )
c). C= ( -6 ; 0 )
d). D= ( 0 ; 6 )

zad. 2.
Wierzchołkiem paraboli o równaniu y= 3 ( x + 4 ) kwadrat, jest punkt:
a). A= ( -4 ; 3 )
b). B= ( -4 ; 0 )
c). C= ( 0 ; 4 )
d). D= ( 4 ; 0 )

zad. 3.
Wierzchołkiem paraboli o równaniu y= 4(x - 5) kwadrat + 6, jest punkt:
a). A= ( -5 ; -6 )
b). B= ( -5 ; 6 )
c). C= ( 5 ; 6 )
d). D= ( 5 ; -6 )

zad. 4.
Wierzchołkiem paraboli o równaniu y= -2 [( x - 2 ) kwadrat - 2 ], jest punkt:
a). A= ( -2 ; -2 )
b). B = ( 2 ; -2 )
c). C = ( 2 ; 4 )
d). D= ( 2 ; -4 )

Bardzo proszę o rozwiązanie mi tych zadań, z szczegółowym opisaniem wszystkich rozwiązań, nie tylko odpowiedzi A , B, C, D. Muszę mieć wszystko po kolei napisane działania. Z góry dziękuję.

Answer 1

Funkcja kwadratowa:

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac

======================

zad 1

y= -6x² - 6x

p=-(-6)/[2*(-6)]=6/-12=-1/2

q=-36/[4*(-6)]=-36/-24=3/2

Δ=(-6)²-4*(-6)*0=36

W(p,q)=W(-1/2, 3/2)

----------

zad 2

y= 3 ( x + 4 )²

[Równanie dane jest w postaci wierzchołkowiej]

W(p, q)=W(-4, 0)

----------

zad 3

y= 4(x - 5)²+ 6

[Równanie dane jest w postaci wierzchołkowiej]

W(p, q)=W(5, 6)

----------

zad 4

y= -2 [( x - 2 )²- 2 ]

y=-2(x-2)²+4

[Równanie dane jest w postaci wierzchołkowiej]

W(p, q)=W(2, 4)