Question

Proszę o pomoc z matematyki dla technikum osoby znające się na wielomianach, daję naj. Dziękuję.
*- znak mnożenia
^2 - kwadrat
^3 - sześcian
^4 - potęga czwarta itd.

1. Dla jakich wartości a i b wielomiany są równe??

P(x)= (x^2-5)^2 i Q(x)= x^4 + (a+3)x^3 + (b-2)x^2+ 25

2. Rozłóż wielomian na czynniki
a. W(x)= - 6 x^4 - 26 x ^3 - 8x^2
b. W(x)= (3x^2 - x - 4)(x^2 + 2x + 1)

3. Rozwiąż równania
a. x * (x-4)^2 (x+2)= 0
b. - x^3 +2x^2 + 9x - 18 = 0

Answer 1

1. Obliczamy P(x)= x^4-10x^2+25. Zauważ, że przy x^2 jest wartość -10, więc sprawdzasz jaka jest wartość w Q(x) i piszesz równanie: -10=b-2, z którego dostaniesz b. W Q(x) przy x^3 masz wartość a+3, ale w P(x) nie ma x^3, więc piszesz równanie a+3=0. Odp Wielomiany są równe dla a=-3 i b=-8.

 

3. a. x(x^2-8x+16)(x+2)=0 Odp x=0 lub x=-2 lub x=4( obliczasz to z wyrażenia w pierwszym nawiasie: delta=64-64=0 zatem x=8/2=4)

    b. -x^2(x-2)+9(x-2)=0 Piszesz równanie -x^2+9=0 czyli x=3 lub x=-3 oraz x-2=0. Odp x=3 lub -3 lub 2.