Question

Proszę o pomoc z góry dziękuję :)

1. Przekształć wzór na pole wycinka kołowego i wyznacz :

a) kąt α (alfa)

b) r (promień)

2. Oblicz pole koła o obwodzie 9.

3. Oblicz długość okręgu jeżeli pole wynosi 15jkwadratowych.

4. Oblicz długość okręgu i pole koła o promieniu:

a) 5 cm

b) 4π cm

Answer 1

zad.1  pole wycinka kołowego  S=½ a *r²

 

a)   s= ½a*r²

½a*r²= s   /r²

½a= s÷r²    /½

a=    2s÷r²

 

b)  s= ½a*r²

½a*r²=s         /½a

r²= 2as     /√

r= √2as

 

zad. 2

odw koła= 9

odw koła= 2πr           9=2πr

2πr= 9     /2

πr=4,5      / π

r= 4,5/ π

 

pole koła= πr²

r=  4,5/π        pole=  π*( 4,5/π)²

π*( 20,25/π²)

= 20,25/ π

= 20,25/ 3,14≈6,45

 

zad 3   pole πr²

obw=?

pole=15 (j²)           πr²= 15 j²  /π

r²=   15/π       /√

r=   √15/π albo  √15 ÷ √π

 

zad 4

a) r= 5cm

obw=?  pole=?

obw= 2πr = 2*π* 5cm= 10πcm²= 10*3,14= 31,4cm²

pole= πr²= π*(5)²= π* 25= 25π= 25*3,14= 78,5cm

 

b)r=4πcm

obw=?

pole=?

obw= 2πr= 2*π*4π= 8π²

pole= πr²= π*(4π)²= π*16π²= 16π³