W ciągu ośmiogodzinnego dnia roboczego wydajność pracy robotnika w(t) mierzona w jednostkach wyrobu na godzinę wyraża się wzorem w(t) = 200 + 81t - 9t² - t³
W którym momencie wydajność pracy tego robotnika jest największa?
Która z poniższych wypowiedzi jest prawdziwa?
Wybierz jedną odpowiedź: 1) po t=2 godzinach 2) inna odpowiedź 3) Pracownik wyprodukuje 493 sztuki towaru na godzinę. 4) po t=9 godzinach 5) po t=3 godzinach
graband
W punkcie gdzie pochodna jest równa zero funkcja ma ekstremum w'=-3t^2-18t+81 w'=-t^2-6t+27=0 Δ= 6^2-(-4)*27=144 √ Δ =12 t1= (6+12)/-2=-9 minimum t2= (6-12)/-2=3 maksimum w(t) = 200 + 81t - 9t² - t³ w(3)= 200+81*3-9*3^2-3^3=335 prawdziwa jest odpowiedź 5)
w'=-3t^2-18t+81
w'=-t^2-6t+27=0
Δ= 6^2-(-4)*27=144
√ Δ =12
t1= (6+12)/-2=-9 minimum
t2= (6-12)/-2=3 maksimum
w(t) = 200 + 81t - 9t² - t³
w(3)= 200+81*3-9*3^2-3^3=335
prawdziwa jest odpowiedź 5)