Question

Proszę o pomoc z dwoma zadaniami. Rozwiąż układem równań i napisz dane do obu zadań. Dam naj i podziękuje.

Zadanie 1.
Asia, Kasia i Wojtek pomagają mamie w szklarni przy przesadzaniu kwiatów do doniczek. Każde z nich ma 6-litrowy worek ziemi ogrodniczek i doniczki w dwóch rozmiarach. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła 2 większe doniczki oraz 9 mniejszych. Kasia zużyła również całą swoja ziemię i wypełniła 4 większe oraz 6 mniejszych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić 5 większych doniczek i 4 mniejsze. Czy wystarczy mu ziemi, którą dysponuje ?

Zadanie 2.
Pani Joanna kupiła mikołaje z czekolady do paczek świątecznych dla przedszkolaków: duże-175-garmowe w cenie 4,20 zł za sztukę oraz małe-90-gramowe w cenie 2,80 zł za sztukę. Wszystkie mikołaje, które razem ważyły 3,2 kg, kosztowały 89,60 zł. Ile dużych i małych mikołajów kupiła pani Joanna?

Proszę o dane rozwiązanie. Z góry bardzo dziękuje! :)

Answer 1

1.

x - większe doniczki,

y - mniejsze doniczki

 

2x + 9y = 6 / *(-2)

4x + 6y = 6

 

-4x - 18y = -12

4x + 6y = 6

 

Dodajemu równania

 

-12y = -6 /:(-12)

y = 0,5

 

4x + 6 * 0,5 = 6

4x+3 = 6

4x = 3 /:4

x = 3/4

 

5 * 3/4 + 4 * 1/2 = 15/4 + 2 = 5 3/4

 

Odpowiedź: Wojtkowi wystarczy ziemi

 

2.

x - duże mikołaje

y - małe mikołaje

3,2 kg = 3200g

 

175x + 90y = 3200 / :5

4,2x + 2,8y = 89,60 /:2,8

 

35x + 18y = 640

1,5x + y = 32

 

35x + 18y = 640

y = 32 - 1,5x

 

35x + 18*(32-1,5x) = 640

35x + 276 - 27x = 640

8x = 64 / :8

x = 8

 

35 * 8 + 18y = 640

280 + 18y = 640
18y = 360 / :18

y = 20

 

Odpowiedź: Pani Joanna kupiła 8 dużych  i 20 małych mikołajów.