Question

Proszę o pomoc ♥️ Wynagrodzę ♥️

Proszę o wykonanie obliczeń i ich wytłumaczenie .

Ogrodnik miał obliczyć powierzchnię kwadratowego trawnika wokół którego wytyczono ścieżkę szerokości 1,5 m . Pole powierzchni trawnika i ścieżki jest równe 441 m ² . Jaką powierzchnię ma trawnik ? ​​

Answer 1

Odpowiedź:

Odp.: Trawnik ma powierzchnię 117 m².

Rysunek w załączniku.    <3333

Cały bok kwadratowego trawnika + ścieżki to: a + 3 [m]

Jeśli z każdej strony dodamy 1,5 m ścieżki to nadal ta figura będzie kwadratem.

Pole kwadratu wyraża się wzorem:

P = a²

Z zadania wiemy, że pole powierzchni trawnika i ścieżki wynosi 441 m².

Możemy zapisać, że:

Dostaliśmy równanie kwadratowe - rozwiązaliśmy je za pomocą wyróżnika (delty). Rozwiązanie a_1 odpada ze względu na to, iż bok nie może być liczbą ujemną.

Z równania kwadratowego dostaliśmy, że bok kwadratowej ścieżki wynosi 18 [m].

Pole więc wynosi:

Pole ścieżki można wyrazić jako różnica pola powierzchni trawnika i ścieżki minus pole kwadratowego trawnika:

Odp.: Trawnik ma powierzchnię 117 m².

Rysunek w załączniku