Question

Proszę o pomoc w zadaniu z matematyki !
Dział: Układy równań

Zad. Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:

0,4x + 0,3y = 1,4
0,1x + 3y = 2,3

2x + 3y = 14
3x - 2y = 8

½x - 2y = 8
2x + 5y = 6

3x+4y= 1⅔
6x + 3y = 1¼

PROSZĘ BARDZO O POMOC !
Jak nie wszystkie to chociaż ze dwa przykłady ;)

Answer 1

A)))0,4x+0,3y=1,4mnożymy obie strony równania przez 10
0,1x+3y=2,3mnożymy obie strony równania przez 10

4x+3y=14
x+30y=23

3y=14-4x dzielimy obie strony równania przez 3
x+30y=23

y=(14-4x)/3
x+30y=23

y=(14-4x)/3
x+30[(14-4x)/3]=23 mnożymy obie strony rownania przez 3

y=(14-4x)/3
3x+420-120x=69

y=(14-4x)/3
117x=351

y=(14-4x)/3
x=3

y=(14-4*3)/3
x=3

y=2/3
x=3


b)))



2x + 3y = 14
3x - 2y = 8

3y=14-2x dzieimy obie strony równania przez 3
3x-2y=8

y=(14-2x)3
3x-2y=8

y=(14-2x)/3
3x-2(14-2x)/3=8 mnożymy obie strony równania przez 3

y=(14-2x)/3
9x-2(14-2x)=24

y=(14-2x)/3
9x-28+4x=24

y=(14-2x)/3
13x=52 dzielimy obie strony równania przez 13

y=(14-2x)/3
x=4

y=(14-2*4)/3
x=4

y=(14-8)/3
x=4

x=4
y=2



c)))



½x - 2y = 8 mnożymy obie strony równania przez 2
2x + 5y = 6

x-4y=16
2x+5y=6

x=16+4y
2(16+4y)+5y=6

x=16+4y
32+8y+5y=6

x=16+4y
13y=-26 dzielimy obie strony równania przez 13

x=16+4y
y=-2

x=16+4*(-2)
y=-2

x=16-8
y=-2

x=-8
y=-2

d)))



3x+4y= 1⅔
6x + 3y = 1¼
3x+4y=5/3 mnożymy obie strony równania przez 3
6x+3y=5/4 mnożymy obie strony równania przez 4

9x+12y=5
24x+12y=5

9x=5-12y dzielimy obie strony równania przez 9
24x+12y=5

x=(5-12y)/9
24(5-12y)/9+12y=5 mnożymy obie strony równania przez 9

x=(5-12y)/9
24(5-12y)+108y=45

x=(5-12y)/9
120-288y+108y=45

x=(5-12y)/9
180y=75

x=(5-12y)/9
y=75/180

x=(5-12y)9
y=5/12

x=(5-12*5/12)/9
y=5/12

x=0
y=5/12

Answer 2

2.

2x+3y=14 *2
3x-2y=8 *3

4x+6y=28
9x-6y=24

13x=52

x=4

2 (4)+3y=14
8+3y=14
3y = 14-8
3y= 6
y=2


1.
0.4x+0.3y=1.4
0.1x+3y=2.3 *4

0.4x+0.3y=1.4
0.4x+12y=9.2

-0.4x-0.3y=-1.4
0.4x+12y=9.2

11.7y=7.8

y=0.7

0.1x+3(0.7)=2.3

0.1x=2.3-2.1

0.1x=0.2

x=2