Question

Proszę o pomoc. w zadaniu jest kostka sześcian foremny o długości boku 3dm. treść zadania: Wiedząc, ze grubość kostki brukowej jest równa 10cm, oblicz, ile wynosi masa jednego modułu. jeden metr sześcienny użytego kamienia waży 3t. podaj przybliżony wynik z dokładnością do 1 kg. (pierwiastek z 3 =1,7) będę bardzo wdzięczna za pomoc

Answer 1

wiemy, że 1m³ użytego kamienia waży 3 t czyli 3 000 kg

 

moduł bruku jest szesciokatem foremnym o wysokości 10 cm i boku równym 3 dm=30 cm

 

obliczamy pojemność tego modułu. Pole sześciokąta formenego o boku a jest równe

 

P = 3a²√3/2 

 

szukana objętość to V = P · h   gdzie h to wysokość modułu równa 10 cm, czyli ostatecznie

 

V = 3ha²√3/2

 

Podstawiamy dane liczbowe dla wyliczenia objetości modułu

 

V = 3·10·900·√3/2

 

V = 27 000 · 1,7 /2 = 13 500 · 1,7 = 22 950 cm³

 

wiemy, że 1 m³ = 1 000 000 cm³

 

Układamy proporcję:   1 000 000 cm³ waży 3 000 kg

                                       22 950 cm³ waży x - gdzie x to szukana masa modułu

 

czyli x = 3 000 · 22 950 / 1 000 000 = 3·2 295 / 100 = 6 885 / 100 = 68,85 kg

 

Odp: jeden moduł kamienny waży 68,85 kg ≈ 69 kg

      mało realistyczny wynik - wydaje mi się, że powinno byc 7 kg ale nie widzę błędu