Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

oraz

Jak obliczyć wartości funkcji?

Proszę krok po kroku

Answer 1

Żeby wyznaczyć zbiór wartości musimy przekształcić podane postaci funkcji do postaci kanonicznej.

Nie musimy rysować wykresu tej funkcji - wystarczy, że odczytamy przesunięcie wykresu funkcji .

 

 

1)

 

Przekształcamy:

 

 

Czyli wykres funkcji  został przesunięty o wektor

 

Zbiorem wartości funkcji  jest suma przedziałów:   ( zero nie należy, bo jest tam asymptota funkcji)

 

Jeżeli przesuniemy wykres o 3 jednostki w górę zbiorem wartości musi być: 

 

2) 

 

Przekształcamy:

 

 

Wykres funkcji  został przesunięty o wektor .

Poziome przesunięcie nas nie interesuje, bo nie zmienia ona zbioru wartości funkcji.

Patrzymy tylko na pionowe przesunięcie.

 

Zatem zbiór wartości tej funkcji to: