Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Zadanie 1.
Oblicz objętość prostopadłościanu, którego pola trzech ścian mających wspólny wierzchołek wynoszą odpowiednio 24 cm,36 cm i 48 cm.
Zadanie 2.
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 i 8. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 30st. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Zadanie 1

  Tworzysz uklad rownań:

Podstawa:

 

1. a*b=24

potem kolejne ściany z uwzględnieniem bokow podstawy czyli

2. b*h=36

3. a*h=36

 

a*b=24  wyznaczamy b czyli  b=24/a

 

z jeden ostatniego wyrażenie wyznaczamy h czyli

a*h=48  h=48/a

Teraz podstawiamy do drugiego wyrażenia :

24/a * 48/a =36

1152/a^2 =36 /a^2

1152=36a^2

 

a=√32=4√2

a teraz obliczmy resztę czyli b i hpodstawiająć do powyzszych wyrażeń

 

b=3√2

h=6√2

V= 6√2*3√2*4√2=72√2 (j³)