Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z matematyki. Chciałbym wszystkie obliczenia, a nie same wyniki. Z góry dziękuje.


Doprowadź do najprostszej postaci:

a) (4a² - 2ab - b²) - (-a² + b² - 2ab) + (3a² - ab + b²) =
b) (-8x³ + 4x² - x + 1) + (2x³ -3 + x² -6x) - (5x³ -8x² -3x - 1)=
c) 3x - [5x - (2x - 1)]=
d) 9a² + [7a² - 2a - ( a² - 3a )] =
e) (5a² - 3b² ) + [ - (a² - 2ab - b² ) + (5a² - 2ab - 3b²)] =
f) 3a - {2c - [6a - (c - b) + c + (a+ 8b - bc)]} =

Answer 1

A)(4a² - 2ab - b²) - (-a² + b² - 2ab) + (3a² - ab + b²) =4a² - 2ab - b²-a² - b² + 2ab + 3a² - ab + b²= 6a² - ab -b²

b) (-8x³ + 4x² - x + 1) + (2x³ -3 + x² -6x) - (5x³ -8x² -3x - 1)=
-8x³ + 4x² - x + 1 + 2x³ -3 + x² -6x - 5x³ +8x² +3x + 1= -11x³ + 13x² -4x -1

c) 3x - [5x - (2x - 1)]=3x- (5x-2x+1)=3x-(3x+1)=3x-3x-1=-1

d) 9a² + [7a² - 2a - ( a² - 3a )] =9a² + (7a² - 2a - a² + 3a )=
9a² + 7a² - 2a - a² + 3a=15a² -a

e) (5a² - 3b² ) + [ - (a² - 2ab - b² ) + (5a² - 2ab - 3b²)] =
5a² - 3b²- a² + 2ab + b² +5a² - 2ab - 3b²=9a²-5b²

f) 3a - {2c - [6a - (c - b) + c + (a+ 8b - bc)]} =
3a- {2c -[6a-c+b+c+a+ 8b - bc]}=
3a-(2c-6a+c-b-c-a- 8b + bc)=
3a-2c+6a-c+b+c+a+ 8b - bc=
10a+9b-2c-bc

Answer 2

A) (4a² - 2ab - b²) - (-a² + b² - 2ab) + (3a² - ab + b²) =
4a²-2ab-b²+a²-b²+2ab+3a²-ab+b²=8a²-b²-ab

b) (-8x³ + 4x² - x + 1) + (2x³ -3 + x² -6x) - (5x³ -8x² -3x - 1)=
-8x³ + 4x² - x + 1+2x³ -3 + x² -6x-5x³+8x²+3x+1=-11x³+13x²-4x-1

c) 3x - [5x - (2x - 1)]=3x-[5x-2x+1]=3x-5x+2x-1=-1

d) 9a² + [7a² - 2a - ( a² - 3a )] =9a²+[7a²-2a-a²+3a]=9a²+7a²-2a-a²+3a=
15a²+a

e) (5a² - 3b² ) + [ - (a² - 2ab - b² ) + (5a² - 2ab - 3b²)] =
5a² - 3b²+[-a² + 2ab + b²+5a² - 2ab - 3b²]=5a² - 3b²-a² + 2ab + b²+5a² - 2ab - 3b²=9a²-5b²

f) 3a - {2c - [6a - (c - b) + c + (a+ 8b - bc)]} =3a-{2c-[6a-c+b+c+a+ 8b - bc]}=
3a-{2c-6a+c-b-c-a-8b+bc}=3a-2c+6a-c+b+c+a+8b-bc=10a-2c+9b-bc

Answer 3

Minus przed nawiasem oznacza że wszystkie znaki wewnątrz zmieniają się czyli + na - i - na + i oczywiście dwa minusy dają +
a dwa + też + to w podpunkcie a) widać .
+przed nawiasem niczego nie zmienia wewnątrz niego.
Główne zadanie - pozbądź się nawiasów !
skracaj co się da , i obliczaj ! :)

a) 4a²-2ab-b²+a²-b²+2ab+3a²-ab+b²=
-2ab i + 2ab skrócą się więc "skreślamy je", zostaje :
4a²-b²+a²-b²+3a²-ab+b²=
-b² z przodu i ten na końcu +b² skracają się więc :
4a²+a²-b²+3a²-ab = 8a²+a²-b²-ab

b)-8x³+4x²-x+1+2x³-3+x²-6x-5x³+8x²+3x+1=
Tak jak wcześniej pisałem skracamy co się da i dodajemy / odejmujemy wyrazy podobne .
-11x³+13x²-4x+1-3+1= 11x³ + 13x² -4x -1

c)3x-[5x-(2x-1)]=
Pierw robimy to co w nawiasie kwadratowym :
3x-[5x-2x+1]=3x-5x+2x-1=-1

d)9a²+[7a²-2a-(a²-3a)]=
Pierwszy nawias wewnętrzny czyli ten w samym środku nawiasu kwadratowego.
9a²+[7a²-2a-a²+3a]= 9a²+7a²-2a-a²+3a=15a²+1a czyli 15a²+a

e) (5a²-3b²) + [ - (a²-2ab-b²)+5a²-2ab-3b²]=
Nawias kwadratowy jako pierwszy , nawias wewnętrzny który jest na początku działania można usunąć jest on zbędny .

5a²-3b²+[-a²+2ab+b²+5a²-2ab-3b²] =
5a²-3b²-a²+2ab+b²+5a²-2ab-3b²= 9a²-5b² Koniec :)

f) 3a- {2c-[6a-(c-b)+c+(a+8b-bc)]}=
Mamy dużo nawiasów ale tak naprawdę to proste obliczenia :) DO DZIEŁA !
3a- {2c-[6a-c+b+c+a+8b-bs]}=
Pozbyliśmy się nawiasów ( )

czas na kwadratowe [ ]
3a - {2c-6a+c-b-c-a-8b+bs}

No a teraz pozbywamy się { }

3a -2c+6a-c+b+c+a+8b-bs=10a-2c+9b KONIEC

Powodzenia i miłego rozwiązywania życzę :)