Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W koło o promieniu R=20 wpisano trójkąt równoboczny o boku a. O ile procent pole trójkąta jest mniejsze od pola koła?

Answer 1

R=20
Pk=πR²
Pk=20²π=400π
π≈3,14
Pk=400*3,14 =1256 [j²]
---------
R=2/3 h
h=3R/2
h=3*20/2 =30
h=a√3/2
a=2h/√3 =2√3h/3
a=2*30√3/3
a=20√3
Pt=a²√3/4
Pt=(20√3)²√3/4 =400*3√3/4 =300√3
√3≈1,73
Pt=300*1,73
Pt=519[j²]
100%*(Pk-Pt)/Pk
100%(1256-519)/1256 =100*737/1256% ≈58, 6783%≈58,68%