Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Oblicz przyspieszenie grawitacyjne oraz ciężar astronauty o masie 80 kg na wszystkich planetach Układu Słonecznego. Gdzie astronauta czułby się najlżejszy, a gdzie- najcięższy ?
Dam NAJ !!!!
Oblicz przyspieszenie grawitacyjne oraz ciężar astronauty o masie 80 kg na wszystkich planetach Układu Słonecznego. Gdzie astronauta czułby się najlżejszy, a gdzie- najcięższy ?
Dam NAJ !!!!
g = G*M/r²
gdzie
G - stała grawitacji
M - masa ciała przyciągającego
r - promień ciała
potrzebne wielkości możemy poszukać w tablicach fizycznych
1. Ziemia
G = 6,76 · 10⁻¹¹ m³/kg s²
M = 5974 10²¹ kg
r = 6378 km = 6378000 m = 6.378 10⁶ m
g = 6,67·10⁻¹¹ 5974·10²¹/(6,378·10⁶)² = 39846·10²¹/40,67·10²³ = 979 10⁻² = 9,79 m/s²
g = 9,8 m/s²
Rachunek jednostek [g] = [ (m³/kg·s²)·kg/m² ] = [ m/s² ]
Ciężar na Ziemi F = g·m F = 9,8 m/s²·80 kg = 784 N
MERKURY
r = 2440 km = 2440000 m = 2,44·10⁶ m
M = 330·10²¹ kg
G = 6,67 ·10⁻¹¹ m³/kg·s²
g = 6,67/10¹¹·330·10²¹/(2,44·10⁶)² = 2201·10²¹/5,9536·10²³ = 370·10⁻² = 3,7 m/s²
Rachunek jednostek jak wyżej
Ciężar na Merkurym
F = mg = 80 kg ·3,7 m/s² = 296 N
WENUS
r = 6052 km = 6052000 m = 6,052 ·10⁶ m
M = 4868 10²¹ kg
G = 6,67 10⁻¹¹ m³/kg s²
g = 6,67/10¹¹ 4868·10²¹/(6,052·10⁶)² = =2469·10²¹/36,62·10²³ =
=886,64·10⁻²=
= 8,8 m/s²
g = 8,8 m/s²
rachunek jednostek jak wyżej
ciężar F = m g = 80 kg · 8,8 m/s² = 704 N
MARS
r = 3402 km = 3402000 m = 3,402 10⁶
M = 641 10²¹ kg
G = 6,67 10⁻¹¹ m³/kg s²
g = 6,67/10¹¹·641·10²¹/(3,402·10⁶)² = 4275,47·10²¹/11,57·10²³ = 369,5·10⁻² =3,69 m/s²
g = 3,69 m/s²
Rachunek jednostek jak wyżej
cięzar F = mg = 80 kg *3,69 m/s² = 295,2 N
JOWISZ
r = 71492 km = 71492000 m = 71,492·10⁶ m
M = 1898600 10²¹ kg
G = 6,67 10⁻¹¹ m³/kg s²
g = 6,67/10¹¹ 1898600 ·10²¹/(71,492 ·10⁶)² = 12663662 10²¹/5111,1· 10²³ = 2477,6 ·10⁻²= =24,8 m/s²
rachunek jednostek jak wyżej
ciężar F = mg = 80 kg 24,8 m/s² = 1984 N
SATURN
r = 60268 km = 60268000 m = 60,268 ·10⁶ m
M = 568516 ·10²¹ kg
G = 6,67 m³/kg·s²
g = 6,67/10¹¹ 568516· 10²¹/(60,268 ·10⁶)² = 3792001,72 ·10²¹/3632,23· 10²³ = 1043,98 ·10⁻² = 10,44 m/s²
rachunek jednostek jak wyżej
ciężar F = mg = 80 kg · 10,44 m/s² = 835,2 N
URAN
r =25559 km = 25559000 m = 25,559 ·10⁶
M = 86841· 10²¹ kg
G = 6,67 m³/kg s²
g = 6,67/10¹¹ 86841 ·10²¹/(25,559· 10⁶)² = 579229,47· 10²¹/653,23 ·10²³ =886,71· 10⁻² = 8,87 m/s²
rachunek jednostek jak wyzej
ciężar F = mg = 80 kg 8,87 m/s² = 709,6 N
NEPTUN
r = 24764 km = 24764000 m = 24,764· 10⁶ m
M = 102439· 10²¹ kg
G = 6,67 m³/kg s²
g = 6,67/10¹¹ 102439 ·10²¹/(24,764· 10⁶)² = 683268,13· 10²¹/613,25 ·10²³ = 1114,17· 10⁻² = 11,14 m/s²
rachunek jednostek jak wyżej
ciężar F = mg = 80 kg 11,4 m/s² = 912 N
Najcięzszy na Jowiszu
Najlżejszy na Marsie