Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu w zrozumieniu zadania W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni a dłuższa przyprostokątna ma długość 7 cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.(zadanie musi być rozwiązane przy pomocy wzorów sin, tg, ctg..Który tam pasuje)

Answer 1

sin 60* = 7 / c    c ---- przeciwprostokątna

√3/2 = 7/c

c√3 = 14

c = 14/√3

c = 14√3/3 cm

 

tg 60* = 7 / b      b  ---- krótsza przyprostokątna

√3 / 1 = 7 / b

b √3 = 7

b = 7/√3

b = 7√3/3 cm

 

P = 1/2 * a * b

P = 1/2 * 7 * 7√3/3 = 49√3 / 6 cm²

 

Ob = a + b + c

Ob = 7 + 7√3/3 + 14√3/3

Ob = 7 + 21√3/3

Ob = 7 + 7√3

Ob = 7(1 + √3)cm

Answer 2

c - przeciwprostokątna

a - przyprostokątna