Question

Proszę o pomoc :))

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma dł. 10 cm, a wysokość 12 cm. Oblicz :

a) wysokość ściany bocznej
b) długość krawędzi bocznej
c) miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
d) miarę kąta nachylenia wysokości ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Answer 1

kraw,podstawy a=10
wysokosc ostrsłupa H=12

oblicz a)wysokosć  sciany bocznej
1/2a=5
z pitagorasa
5²+12²=h²
25+144=h²
169=h²
h=√169=13  ----->dl,wysokosci sciany bocznej

b)dlugosc krawedzi bocznejprzekatna podstawy
d=a√2=10√2  to 1/2d=5√2

(5√2)²+H²=b²
50+12²=b²
50+144=b²
b=√194 ---->dl.krawedzi bocznej

c)miare kata nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy
tgα=H/½d=12/(5√2)=(12√2)/10=(6√2)/5≈1,697 to α=60°

d)miare kata nachylenia wysokosci ssiany bocznej do palszczyzny podstawy
sinβ=H/h=12/13≈0,923 to kat β=67°