Question

Proszę o pomoc w następujących zadaniach, nie pogniewam się również, jeżeli ktoś wytłumaczy dlaczego należy to rozwiązać tak a nie inaczej. 1. Podaj dziedzinę funkcji f. f(x)=\frac{x+4}{x^{2}-2} 2. Podaj dziedzinę funkcji f. a). f(x)=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{2x-1} b). f(x)=\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x^{2}-3} c). f(x)=\frac{x}{x+4}+\frac{1}{x^{2}+4x+4}

Answer 1

1.

x²-2=0

x=√2 v x=-√2

D=R\{√2,-√2}

 

Dziedzinę wyznaczasz patrząc na mianownik

 

2.a)

x-2=0

x=2

 

2x-1=0

2x=1

x=1/2

D=R\{1/2,2}

 

b)

x-3=0

x=3

 

x²-3=0

x=√3 v x=-√3

 

D=R\{3,√3,-√3}

 

c)

f

 

x+4=0

x=-4

 

x²+4x+4=0

Δ=16-16=0

x=-4/2=-2

(x+2)²=0

 

D=R\{-4,-2}