Question

Proszę o pomoc w dwóch zadaniach z matmy : )
To temat RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI : )

1.)Jaką długość powinien mieć odcinek b, aby pole trapezu FKHI było o 90 większe od pola kwadratu FGHI?
i do tego zadania dodałam załącznik : )

2.)W trapezie o polu 18cm² wysokość jest równa 3 cm,a jedna z podstaw o 5cm krótsza od drugiej podstawy.Oblicz długości podstaw tego trapezu.

Proszę o pokazania jak obliczaliście : ]
z góry dzia : **

Answer 1

1.
Ptrapezu-Pkwadratu= 90
0.5(15+b+15)* 15- (15*15)=90
7,5(30+b)- 225=90
225+7,5b-225=90
7,5b= 90 |:7,5
b= 12
2.
pole = 18cm²
x - krótsza podstawa
x + 5 - dłuższa podstawa
3 - h trapezu
18 = (x+x+5) * 3/2 //*2
36 = (2x+5) *3 //:3
12 = 2x + 5
2x = 7
x = 3,5
3,5 + 5 = 8,5
podstawy trapezu mają 3,5cm i 8,5 cm

Answer 2

Zad.1
Pole kwadratu jest równe 15² czyli 225 wzór na pole trapezu to ((a+c)x h)/2 wysokością tego trapezu jest jeden z boków kwadratu, podstawa a (krótsza) również jest jednym z boków tego kwadratu, druga podstawa jest bokiem tego kwadratu powiększonym o długośc odcinka b zatem możemy podstawic posiadane dane do wzoru.
((15+15+b)x15)/2=90x225 /mnożymy obie strony przez 2 (ale nie wymnażamy na razie tego wszystkiego
(30+b)x15=180x225 /dzielimy obustronnie przez 15
30+b=12x225 /teraz możemy wymnożyc i od razu odejmujemy od obu stron 30.
b=2670 taką długośc musiałby miec b zeby trapez ten mial pole 90 razy wieksze od kwadratu.

Zad. 2
Krótkszą podstawę tego trapezu oznaczymy jako a, zatem dłuższa ma długośc a+5. Wiemy ze pole tego trapezu wynosi 18cm² a wysokośc 3 cm w poprzednim zadaniu pojawił się już wzór na pole trapezu skorzystamy z niego i tym razem, podstawmy do niego wszystkie nasze dane
((a+a+5)x3)/2=18 /mnożymy obie strony przez 2
(2a+5)x3=36 /dzielimy przez i odejmujemy od razu obustronnie 5
2a=7/dzielimy przez 2
a=3,5

zatem podstawy mają długośc 3,5cm i 8,5cm.