Question

Proszę o pomoc rozwiąż zadania

Answer 1

Odpowiedź:

P(A∩B) = 1/18

Szczegółowe wyjaśnienie:

2 rzuty kostką, czyli I Ω I = 6 · 6 = 36 (liczba wszystkich możliwych wyników)

A - zdarzenie, że suma oczek wynosi 9

B - zdarzenie, że iloczyn oczek jest liczbą podzielną przez 10

A = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)}

I A I = 4, P(A) = IAI / IΩI = 4/36 = 1/9

B = {(2,5), (4,5), (5,2), (5,4)}

I B I = 4 , czyli P(B) = IBI / IΩI = 4/36 = 1/9

P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)

A∪B = {(2,5), (3,6), (4,5), (5,2), (5,4), (6,3)}

I A∪B I = 6 , P(A∪B) = IA∪BI / IΩI = 6/36 = 1/6

P(A∩B) = 1/9 + 1/9 - 1/6 = 2/9 - 1/6 = 4/18 - 3/18 = 1/18