Question

PROSZĘ O POMOC

ROZWIĄŻ NIEROWNOŚĆ..
B)(x-4)do drugiej>bądź rowne 0

D)6x(7-3x)<bądź rowne 0

F)(x-5) do drugiej -2(x-5)<bądź rowne 0

G)-2x(x=pod pierwiastkiem 2 )(2x-pod pierwiastkiem2)>0

H)8x-2 pod pierwisatkiem2x do drugiej<0

I) x do drugiej-2x+2<0

J) 7x-4xdo drugiej-4>bądź rowne 0

L)64xdo drugiej+49>0

N)xdo drugiej>bądź rowne9

O)xdo drugiej<badź rowne -4


ROZWIĄŻ NIEROWNOŚĆ I PODAJ ILE LICZB NATURALNYCH NALEŻY DO ZBIORU JEJ ROZWIĄZAŃ.

A)x do drugiej-9x+8<bądź rowne 0

e) -x do drugiej+2x+35>bądź rowne 0

PROSZE POJEDYNCZO NIE ROZWIĄZYWAĆ KTO ROZWIĄZE NAJWIECEJ DAJE NAJJ.. PROSZE O POMOC

Answer 1

ROZWIĄŻ NIEROWNOŚĆ..
B)(x-4)²≥ 0
szukam miejsc zerowych: (x-4)²= 0
x²-8x+16=0
Δ=64-4*16=0
x₀=-b/2a= 8/2=4
rysuje parabole dotykającą oś x w punkcie 4, łapy do góry (a>0)
pytam kiedy≥ 0 tzn. kiedy wykres leży nad osią lub ją dotyka, odp x∈R

D)6x(7-3x)≤ 0
sz.m.zer. 6x(7-3x)=0 wtedy gdy 6x=0 lub (7-3x)=0
x=0 -3x=-7, x=7/3
rysuje parabole przecinającą oś x w punktach 0 i 7/3, łapy w dół (a<0), pytam kiedy ≤ 0, odp: x∈(-∞,0> lub <7/3,+∞)

F)(x-5)² -2(x-5)≤ 0
x²-10x+25 -2x+10 ≤ 0
x²-12x+35 ≤ 0
sz. m. zer x²-12x+35 = 0
Δ=12²-4*35=144-140=4; √Δ=2
x1=(-b-√Δ)/2a = (12-2)/2= 10/2=5
x2=(-b+√Δ)/2a = (12+2)/2 = 14/2= 7
rysuje parabole przecinającą oś x w punktach 5 i 7, łapy w górę (a>0), pytam kiedy ≤ 0, odp: x∈<5,7>

G)-2x(x-√2 )(2x-√2)>0
sz . m. zer. -2x(x-√2 )(2x-√2)=0
wtedy gdy -2x=0 lub x-√2 =0 lub 2x-√2=0
x=0 x=√2 2x=√2
x=√2 /2
nanoszę na oś punkty 0,√2, √2 /2.
sprawdzam np. dla jedynki czy równanie jest dodatnie(zaczynam rys nad osią w punkcie 5) czy -(zaczynam rys pod osią w punkcie 5) dla 5:
- + + = - (zaczynam rys pod osią w punkcie 5)
-2x(x-√2 )(2x-√2)=0
pytam kiedy >0. odp:x∈(-∞,0) lub (√2/2,√2 )

H) 8x-2√2x²< 0
sz. m.zer. x(8-2√2x)=0
wtedy gdy x=0 lub 8=2√2x |:2√2
8/2√2=x
x=8√2/4=2√2
rysujesz parabole przecinającą oś x w punktach 0 i 2√2, łapy w dół (a<0), pytam kiedy < 0, odp: x∈(-∞,0) lub (2√2, +∞)

I) x²-2x+2<0
sz. m.zer. x²-2x+20=0
Δ=2²-4*20= 4-80<0
nie ma pierwiastkow
rysujesz parabole nie przecinającej osi x, łapy do gory (a>0), pytasz kiedy x²-2x+2< 0, odp: x∈Ф

J) 7x-4x²-4≥ 0
sz.m.zer. 7x-4x²-4= 0
-4x²+7x-4= 0
Δ=49-4*-4*-4=49-64<0
nie ma pierwiastkow
rysujesz parabole nie przecinającej osi x, łapy w dol (a<0), pytasz kiedy 7x-4x²-4≥ 0, odp: x∈Ф

L)64x²+49>0
sz.m.zer. 64x²+49=0
64x²=-49 ÷64
x²=-49/64
nie ma pierwiastkow (zadna liczba podniesiona do kwadratu nie daje l. ujemnej )
rysujesz parabole nie przecinającej osi x, łapy w gore (a>0), pytasz kiedy >0, odp: x∈R

N) x² ≥ 9
x²-9 ≥ 0
sz.m.zer. x² = 9
x=3 lub x=-3
rysujesz parabole przecinającą oś x w punktach x=3 i x=-3, łapy w górę (a>0), pytam kiedy ≥ 0, odp: x∈(-∞,-3> lub <3, +∞)

O)x² ≤ -4
x²+4 ≤ 0
sz.m.zer. x² = -4
nie ma pierwiastkow (zadna liczba podniesiona do kwadratu nie daje l. ujemnej )
rysujesz parabole nie przecinającej osi x, łapy w gore (a>0), pytasz kiedy ≤ 0, odp: x∈Ф


ROZWIĄŻ NIEROWNOŚĆ I PODAJ ILE LICZB NATURALNYCH NALEŻY DO ZBIORU JEJ ROZWIĄZAŃ.

A) x²-9x+8≤ 0
sz.m.zer. x²-9x+8 = 0
Δ= 81-4*8= 49 √Δ=7
x1= (9-7)/2 = 1
x2= (9+7)/2 = 8
rysujesz parabole przecinającą oś x w punktach 1 i 8, łapy w gore (a>0), pytam kiedy ≤ 0, odp: x∈<1,8>
wybierasz z tego zbioru l. nat czyli 1,2,3,4,5,6,7,8

e) -x²+2x+35≥ 0
sz.m.zer. -x²+2x+35 = 0
Δ= 4-4*-1*35=4+140= 144 √Δ=12
x1= (-2-12)/-2 = 7
x2= (-2+12)/-2 = -5
rysujesz parabole przecinającą oś x w punktach -5 i 7, łapy w dol (a<0), pytam kiedy ≥ 0, odp: x∈<-5,7>
wybierasz z tego zbioru l. nat czyli 0,1,2,3,4,5,6,7