Question

Proszę o pomoc. Rozstrzygnij czy w pudełku w kształcie sześcianu o długości krawędzi 10cm można zamknąć ołówek o długości 17cm. Odpowiedź uzasadnij , wykonując odpowiednie obliczenie.

Answer 1

szescian ma krawedz a=10cm

olowek ma dl, x=17cm

olowek na pewno nie zmiesci sie gdy go polozymy wzdluz krawedzi tego szescianu, poniewaz x> a, zatem sprobujemu sprawdzic czy sie zmiesci kłądąc go po przekatnej 

tego pudelka w ksztalcie szescianu

liczymy przekatna D bryly

przekatna podstawy (kwadratu) d=a√2

d²+a²=D²

(a√2)²+a²=D²

2a²+a²=D²

3a²=D²

d=a√3  --->wzor na przekatna szescianu

podstawiamy :

D=10√3 ≈10·1,73 =17,3cm  

czyli D≈17,3cm > x=17cm 

zatem ten olowek sie  zmiesci w tym pudelku